高中数学课下能力提升六新人教A版选修286.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (六) 学业水平达标练 题组 1 求函数的极值 1函数f(x) 1 3x 31 2x 22x 取极小值时,x的值是 ( ) A 2 B 1 和 2 C 1 D 3 2函数yx3 3x29x(21 C00, 故当x 1 时,f(x)取极小值 2 解析:选 C 由y 3x26x9 0,得x 1 或x3.当x3 时,y0; 当 10,符合题 意所以实数b的取值范围是00. 即a 2a 20,解之得a2 或a0), 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 f(x) 1 x 1 2x2 3 2 3x22x1 2x2 (3x1)(x 1) 2x2
2、 . 令f (x)0,解得x11,x2 1 3(因 x2 1 3不在定义域内,舍去 ) 当x(0,1)时,f(x)0,故f(x)在(1, )上为增函数 故f(x)在x1 处取得极小值,且f(1)3. 8 解:函数f(x)的定义域为 (0, ),f(x)1 a x. (1)当a2 时,f(x)x2ln x,f(x) 1 2 x(x0),因而 f(1)1,f(1) 1, 所以曲线yf(x)在点A(1,f(1)处的切线方程为y1 (x1), 即xy20. (2)由f(x)1 a x xa x ,x0 知: 当a0 时,f(x)0,函数f(x)为(0, )上的增函数,函数f(x)无极值; 当a0 时,
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