高中数学课下能力提升十一函数y=Asin(ωx+φ)的性质北师大版必修0196.pdf
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积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (十一) 函数yAsin( x)的性质 一、选择题 1(福建高考 )函数f(x)sinx 4 的图像的一条对称轴是( ) Ax 4 Bx 2 Cx 4 Dx 2 2函数y2sin 2x 5 2 的奇偶性为 ( ) A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 3(新课标全国卷 )已知0,00,函数f(x)2sin x在 3, 4 上是增加的,则的取值范围是_ 三、解答题 9设函数f(x)sin(2x)( 0,0 )是 R 上的偶函数, 其图像关于点M 3 4 ,0 对称, 且在区间0, 2 上是单调函数,求和的值 答案 1解析:选C f(x)sinx 4 的图像的对称轴为x 4 k 2,(kZ),得 xk 3 4 (k Z),当k 1 时,则其中一条对称轴为x 4. 2解析:选B y2sin(2x 5 2 )2cos 2x, 是偶函数 3解析:选 A 由于直线x 4和 x 5 4 是函数f(x)sin( x)图像的两条相邻的对称轴,所 以函数f(x)的最小正周期T2,所以1,所以 4 k 2(k Z), 又 00, 当k1 时, 2 3, 当k2 时,2.
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