高中数学课下能力提升十七平面向量基本定理北师大版必修08.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (十七) 平面向量基本定理 一、选择题 1已知e1,e2是不共线向量,a2e1e2,b e1e2,当ab时,实数等于 ( ) A 1 B0 C 1 2 D 2 2已知a,b是不共线的向量, AB ab,ACa b,R,若A、B、C三点共 线,则,满足的条件为 ( ) A2 B1 C 1 D1 3在ABC中,点P是AB上一点,且,Q是BC中点,若 ,则的值为 ( ) A. 1 2 B. 2 3 C 1 2 D 2 3 4设起点相同的三个非零向量a,b,3a2b的终点分别为A,B,C,则 ( ) AA,B,C是一个三角形的三个顶点 BA,B
2、,C三点共线 二、填空题 5如图,每个小正方形方格的长度为单位1,以向量e1,e2作为基底,则ab_ 6已知e1,e2不共线,ae1 2e2,b2e1 e2,要使a,b能作为表示平面内所有向量的一 组基底,则实数的取值范围是_ 7. 如图,在ABC中,D为AB上一点,若,则 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 _. 8ABC中,DEBC,且DE与AC相交于点E,M是BC的中点,AM与 DE相交于点N,若(x,y R),则xy_ 三、解答题 9设e1,e2是不共线的非零向量,且ae12e2,be13e2. (1)证明:a,b可以作为一组基底; (2)以a,b为基底,求向量c3e1e2的分解
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