高中数学课下能力提升十二新人教A版必修84.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (十二) 学业水平达标练 题组 1 三角函数在物理中的应用 1电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I5sin 100t 3 ,则当t 1 200 时,电流I为( ) A 5 B. 5 2 C2 D 5 2如图是一个单摆的振动图象,根据图象回答下面问题: (1)单摆的振幅为 _; (2)振动频率为 _ 题组 2 三角函数在实际问题中的应用 3商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数,五一某商场的人流量满足函数F(t) 50 4sin t 2 (t0),则在下列哪个时间段内人流量是增加的?( ) A0, 5 B5,10 C10,15 D15
2、,20 4如图为一半径为3 米的水轮, 水轮圆心O距离水面2 米,已知水轮每分钟旋转4 圈, 水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系yAsin( x)2,则有 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A 2 15, A 3 B 15 2 ,A3 C 2 15,A 5 D 15 2 ,A5 5某城市一年中12 个月的平均气温y与月份x的关系可近似地用函数ya Acos 6( x6) (x1,2,3, 12)来表示,已知6 月份的月平均气温最高,为28 , 12 月份的月平均气温最低,为18 ,则 10 月份的平均气温为_ . 6如图,某动物种群数量1 月 1 日低至
3、 700,7 月 1 日高至 900,其总量在此两值之间 依正弦型曲线变化 (1)求出种群数量y关于时间t的函数表达式;(其中t以年初以来的月为计量单位) (2)估计当年3 月 1 日动物种群数量 题组 3 建立三角函数模型解决实际问题 7设yf(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数, 其中 0t24.下表是该港口 某一天从0 时至 24 时的时间t与水深y的关系: t 03691215182124 y 1215.112.19.111.914.911.98.912.1 经长期观察,函数yf(t)的图象可近似地看成函数ykAsin( t)的图象下列函数 中,最能近似表示表中数据间对
4、应关系的是( ) Ay123sin 6t, t0,24 By123sin 6t , t0,24 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 Cy123sin 12t, t0,24 Dy123sin 12t 2 ,t0,24 能力提升综合练 1如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图,经过 1 2 周期后, 乙的位置将 移至 ( ) A甲B乙 C丙D 丁 2如图是函数ysin x(0x )的图象,A(x,y)是图象上任意一点,过点A作x轴的 平行线,交其图象于另一点B(A,B可重合 ) 设线段AB的长为f(x), 则函数f(x)的图象是 ( ) 3如图,质点P在半径为2 的圆周上逆时针运动
5、,其初始位置为P0(2,2),角速 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 度为 1,那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为( ) 4如图, 设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一 周,点P所旋转过的弧AP 的长为l,弦AP的长为d,则函数df(l)的图象大致是( ) 5一根长acm 的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时,离开平衡位置的 位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式是s3cos g a t 3 ,t) 0, ,则小球摆动的周期 为_ 6据市场调查,某种商品一年内每件的出厂价在7 千元的基础上,按月呈f(x)Asin( 积一时之跬步臻
6、千里之遥程 马鸣风萧萧整理 x) B A 0,0, |0,0),x 0,4的图象,且图象的最 高点为S(3, 23);赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全,限定MNP 120.求A,的值和M,P两点间的距离 8在一个港口,相邻两次高潮发生时间相距12 h,低潮时水的深度为8.4 m,高潮时为 16 m,一次高潮发生在10 月 10 日 4:00.每天涨潮落潮时,水的深度d(m)与时间t(h)近似满 足关系式dAsin( t)h. (1)若从 10 月 10 日 0:00 开始计算时间,试用一个三角函数来近似描述该港口的水深 d(m)和时间t(h)之间的函数关系; (2)10月
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