高中数学课下能力提升十九新人教A版必修86.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (十九) 学业水平达标练 题组 1 向量数量积的运算 1下列命题: (1)若a0,abac,则bc; (2)(ab)ca(bc)对任意向量a,b,c都成立; (3)对任一向量a,有a 2| a| 2. 其中正确的有( ) A 0个B 1个C 2个D 3个 2已知 |b| 3,a在b方向上的投影是 3 2,则 ab为( ) A. 9 2 B3 C 2 D. 1 2 A. 4 9 B. 4 3 C 4 3 D 4 9 题组 2 向量的模 5 若非零向量a与b的夹角为 2 3 , |b| 4, (a2b) (ab) 32, 则向量a的模为 (
2、 ) A 2 B4 C 6 D12 6已知向量a,b的夹角为 120,|a|1,|b| 3,则 |5ab| _ 7 已知非零向量a,b, 满足ab, 且a2b与a2b的夹角为120, 则 |a| |b| _ 题组 3 两向量的夹角与垂直问题 8若非零向量a,b满足 |a| |b| ,(2ab)b0,则a与b的夹角为 ( ) A 30B60C120D150 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 9已知 |a| |b| 1,a与b的夹角是90,c2a3b,dka4b,c与d垂直,则k 的值为 ( ) A 6 B6 C3 D 3 10设向量a,b满足 |a| 1,|b| 1,且 |kab| 3|
3、akb|(k0)若a与b的夹角 为 60,则k_ 11已知 |a| 1,ab 1 4, (a b) (ab) 1 2. (1)求|b| 的值; (2)求向量ab与ab夹角的余弦值 能力提升综合练 1已知 |a| 3,|b| 5,且a与b的夹角45,则向量a在向量b上的投影为 ( ) A. 32 2 B3 C4 D 5 2设向量a,b满足 |ab| 10,|ab| 6,则ab( ) A 1 B2 C 3 D5 A 23 B. 3 2 C. 3 3 D.3 5已知平面向量,| |1,| 2,(2),则 |2| 的值是 _ 6已知a,b是两个非零向量,同时满足|a| |b| |ab| ,求a与ab的
4、夹角 7已知a,b是非零向量,t为实数,设uatb. (1)当|u| 取最小值时,求实数t的值; (2)当|u| 取最小值时,向量b与u是否垂直? 答案 学业水平达标练 1. 解析:选B (1)(2)不正确, (3)正确 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2. 解析:选A |a|cosa,b 3 2,| b| 3, ab|a| |b|cosa,b 3 3 2 9 2. 3. 4. 5. 解析: 选 A 由已知得,a2ab2b2 32,|a| 2| a| 4cos 2 3 242 32. 解得 |a| 2或 |a| 0(舍) 6. 解析: |5ab| |5ab| 2 (5ab) 2 25
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