高中数学课下能力提升十九新人教A版必修85.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升(十九) 一、选择题 1在区间 0,3上任取一点,则此点落在区间2,3上的概率是 ( ) A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 2如图,边长为2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子, 它落在阴影区域内的概率为 2 3,则阴影区域的面积为 ( ) A. 4 3 B. 8 3 C. 2 3 D无法计算 3有四个游戏盘,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖小明希望中奖,他应当选择 的游戏盘为 ( ) 4A是圆上的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,则它的 长度大于等于半径长
2、度的概率为( ) A. 1 2 B. 2 3 C. 3 2 D. 1 4 5在区间 0,1内任取两个数,则这两个数的平方和也在0,1内的概率是 ( ) A. 4 B. 10 C. 20 D. 40 二、填空题 6函数f(x)x2,x 5,5,那么任取一点x05,5,使f(x0)0 的概率是 _ 7圆上的任意两点间的距离大于圆的内接正三角形边长的概率是_ 8已知点P是边长为4 的正方形内任一点,则P到四个顶点的距离均大于2 的概率是 _ 三、解答题 9在ABC内任取一点P,求ABP与ABC的面积之比大于 2 3 的概率 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 10甲、乙两人约定晚6 点到晚 7
3、 点之间在某处见面,并约定甲若早到应等乙半小时,而乙 还有其他安排,若他早到则不需等待求甲、乙两人能见面的概率 答案 1. 解析:选A 区间 2,3长度为 1,总区间 0,3的长度为 3,P 1 3 . 2. 解析:选B 由几何概型的公式知: S阴影 S正方形 2 3,又: S正方形 4,S阴影 8 3 . 3. 解析: 选 A A 游戏盘的中奖概率为 3 8,B 游戏盘的中奖概率为 1 3 ,C 游戏盘的中奖概率为 2r 2 r 2 2r 2 4 4 ,D 游戏盘的中奖概率为 r 2 r 2 1 ,A 游戏盘的中奖概率最大 4. 解析: 选 B 如图, 当取点落在B、C两点时, 弦长等于半径
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