高中数学课下能力提升十五向量的减法北师大版必修0194.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (十五) 向量的减法 一、选择题 AB CD 3如图,D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则 ( ) 4a与b是非零向量,下列结论正确的是( ) A|a| |b| |ab| B|a| |b| |ab| C|a| |b|ab| D|a| |b| |ab| 二、填空题 5若菱形ABCD的边长为2,则_. 6 若A、B、C、D是 平 面 内 任 意 四 点 , 给 出 下 列 式 子 : AB 其中所有正确 的式子的序号是_ 7在 ?ABCD中,b,|a| |b| 2,BAD120,则 |ab| _. 8.如图,已知O为平行四边
2、形ABCD内一点,c,试用a,b,c表示 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 _. 三、解答题 9如图,在正五边形ABCDE中,若c,e,求作向 量acbde. 10. 如图, ?ABCD中,b, (1)用a、b表示; (2)当a、b满足什么条件时,ab与ab的所在直线互相垂直? (3)当a、b满足什么条件时,|ab| |ab|. (4)ab与ab有可能为相等向量吗?为什么? 答案 1. 2. 3 4解析:选D 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 当a,b共线时,若a,b同向,则 |ab| |a| |b| ,a,b反向时, |ab|a| |b| ; 当a,b不共线时,如图有: |a
3、b|a| |b|. 故|a| |b| |ab|. 5 答案: 2 6 答案: 7解析: 如图,依题意 ?ABCD是菱形,DAO60,DOADsin 60 2 3 2 3, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 故|ab| |DB| 2DO23. 答案: 23 8. abc. 答案:abc 9解: acbde(ab)(cde) . 如图,连接AC,并延长至点F, 使CFAC,则. 所以,即为所求作的向量acbde. 10. 解: (1)ab. (2)由(1)知abAC,abDB. ab与ab的所在直线垂直,即ACBD. 又ABCD为平行四边形, 四边形ABCD为菱形,即a、b应满足 |a| |b|. (3)|ab| |ab| ,即 |AC| |BD|. 矩形的对角线相等 当a与b的所在直线垂直时, 满足 |ab| |ab|. (4)不可能,因为?ABCD的两对角线不可能平行,因此ab与ab不可能为共线向量,也 就不可能为相等向量
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