高中数学课下能力提升十二柱锥台的体积北师大版必修527.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升(十二)柱、锥、台的体积 一、选择题 1已知圆锥的母线长是8,底面周长为6,则它的体积是 ( ) A 955B 955 C355D355 2在棱长为1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( ) A. 2 3 B. 7 6 C.4 5 D. 5 6 3如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何 体的体积为 ( ) A 6 B9 C12 D 18 4(浙江高考 )已知某几何体的三视图(单位: cm)如图所示,则该几何体的体积是( ) A 108
2、cm 3 B100 cm 3 C92 cm3D84 cm3 5分别以一个锐角为30的直角三角形的最短直角边、较长直角边、斜边所在的直线 为轴旋转一周,所形成的几何体的体积之比是( ) A 123 B6233 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C6233 D3 236 二、填空题 6如图已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小 值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是_ 7一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面的尺寸如图所示,两容器盛有液体的体 积正好相等,且液面高均为h,则h_. 8已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位: cm),可得这个几何
3、体 的体积是 _ 三、解答题 9如图所示,是一个底面直径为20 cm 的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一 个底面直径为6 cm,高为 20 cm 的一个圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降 多少? ( 3.14) 10若E,F是三棱柱ABC-A1B1C1侧棱BB1和CC1上的点, 且B1ECF,三棱柱的体积 为m,求四棱锥A-BEFC的体积 答案 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1. 解析:选C 设圆锥底面圆的半径为r,则 2r6,r3. 设圆锥的高为h,则h8 232 55, V圆锥 1 3 r 2h3 55 . 2. 解析:选 D 用过共顶点的三条棱中点的平面截该
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