高中数学课下能力提升十六数乘向量北师大版必修06.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (十六) 数 乘 向 量 一、选择题 1已知向量a,b不共线,ckab(kR),dab.如果cd,那么 ( ) Ak 1 且c与d同向 Bk1 且c与d反向 Ck 1 且c与d同向 Dk 1 且c与d反向 2已知O、A、M、B为平面上四点,且(1)OA,(1,2),则 ( ) A点M在线段AB上B点B在线段AM上 C点A在线段BM上DO、A、M、B四点共线 3已知A、B、C三点共线,O是这条直线外的一点,满足OA ,则的值为 ( ) A 1 2 B 1 3 C. 1 2 D. 1 3 4.四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,
2、则( ) 二、填空题 5点C在线段AB上,且 AC CB 3 2,则 _AB. 6若 2x 1 3 a 1 2 (cb3x)b0,其中a、b、c为已知向量,则未知向量x_ 7已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得 成立,则m _. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 8D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB上的中点,且CBa,CAb,给出下列命 题: 其中所有正确命题的序号为_ 三、解答题 9设两个非零向量e1,e2不共线,已知e13e2,CD 2e1e2,若A、 B、D三点共线,试求k的值 10 ABC中,DEBC交AC于E,BC边上的中线AM交DE于N.设 b,试用a、b表示向
3、量. 答案 1解析:选D cd,c d,即kab(ab) a b. 又a,b不共线, k, 1. 1, k 1. cd,c与d反向 2 (1,2),点M在线段AB的延长线上, 即点B在线段AM上 3 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 5. 5解析: AC CB 3 2,点 C为线段AB的 5 等分点, 答案: 3 5 2 5 6解析:由已知可得 7 2x 2 3a 1 2b 1 2c0, x 4 21a 1 7b 1 7c. 答案: 4 21a 1 7b 1 7c 7 答案: 3 8解析: 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 D、E、F分别是BC、CA、AB的中点 ( 1 2a b)(a 1 2b)( 1 2a 1 2b) 0. 故正确 答案: 9解: 2e1e2(e13e2) e14e2 若A、B、D三点共线,则,从而存在唯一实数,使,即 2e1ke2 (e14e2) 整理得 (2)e1 (k4)e2 e1、e2不共线 20 k 40 ? 2 k 8 即k的值为 8 时,A、B、D三点共线 10 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理
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