高中数学课下能力提升十四线性回归方程苏教版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (十四) 线性回归方程 一、填空题 1已知 x, y之间的一组数据为: x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则回归直线 y bxa必过点 _ 2 对某台机器购置后的运营年限x(x 1,2,3)与当年利润y 的统计分析知具备线性相关 关系,回归方程为y10.471.3x,估计该台机器使用_年最合算 3已知某工厂在2013 年每月产品的总成本y(万元 )与月产量x(万件 )之间有线性相关关 系,回归方程为y 1.215x0.974,若月产量增加 4 万件时,则估计成本增加_万元 4下表是广告费用与销售额之间的一组数据: 广告费用 (千元
2、 ) 1 4 6 10 14 销售额 (千元 ) 19 44 40 52 53 销售额y(千元 )与广告费用x(千元 )之间有线性相关关系,回归方程为y 2.3x a(a 为常 数),现要使销售额达到6 万元,估计广告费用约为_千元 5下表提供了某厂节能降耗技术改造后,在生产 A 产品过程中记录的产量x(单位: 吨) 与相应的生产能耗y(单位: 103kJ)几组对应的数据: x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据,求出y关于 x 的线性回归方程y0.7x0.35,那么表中t 的值为 _ 二、解答题 6一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会有缺损,按不同转速生产
3、出来的 零件有缺损的统计数据如下表所示. 转速 x(转/ 秒 ) 16 14 12 8 每小时生产有缺损零件数y(个) 11 9 8 5 (1)作出散点图; (2)如果 y 与 x 线性相关,求出回归直线方程 7某企业的某种产品产量与单位成本数据如下: 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 月份1 2 3 4 5 6 产量 (千件 ) 2 3 4 3 4 5 单位成本 (元/ 件) 73 72 71 73 69 68 (1)试确定回归直线方程; (2)指出产量每增加1 000件时,单位成本下降多少? (3)假定产量为6 000件时,单位成本是多少?单位成本为70 元时,产量应为多少件? 8
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