高中数学课下能力提升十新人教A版选修14.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (十) 学业水平达标练 题组 1 复数的乘除运算 1已知 i 是虚数单位,则(1 i)(2i)( ) A 3 i B 13i C 33i D 1i 2i 是虚数单位,复数 7i 3i( ) A 2i B 2i C 2i D 2i 3若复数z满足z(2i) 117i(i 为虚数单位 ),则z为( ) A 35i B35i C 35i D 35i 4(1)(1 i)(32i)(22i)2;(2) 44i 13i 1 i ; (3) 2 i1i 2 1 2i . 题组 2 共轭复数 5复数z 3i 2i 的共轭复数是 ( ) A 2i B 2
2、i C 1i D 1i 6若x2yi 和 3xi 互为共轭复数,则实数x与y的值分别是 _, _. 7已知zC,z为z的共轭复 数,若zz 3iz1 3i,求z. 题组 3 复数范围内的方程根问题 8设x,y是实数,且 x 1 i y 12i 5 13i,则 xy_. 9已知复数z 1 i 23 1i 2i . (1)求复数z; (2)若z2azb1i,求实数a,b的值 能力提升综合练 1在复平面内,复数 10i 3i对应的点的坐标为 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A(1,3) B(3,1) C(1,3) D (3, 1) 2已知复数z 3i 13i 2, z是z的共轭复数
3、,则zz( ) A. 1 4 B. 1 2 C1 D2 3已知复数z1i,则 z22z z1 ( ) A 2i B 2i C2 D 2 4设 i 是虚数单位,z是复数z的共轭复数若zzi22z,则z( ) A 1i B1 i C 1i D 1i 5若 2 1i abi(i 为虚数单位,a,bR),则ab_. 6若z 1i 2 时,求z2 016z106_. 7已知复数z1满足 (z12)(1i)1i(i 为虚数单位 ),复数z2的虚部为2,且z1z2是 实数,求z2. 8已知z,为复数, (13i)z为实数, z 2i,且 | | 52,求. 答案 学业水平达标练 题组 1 复数的乘除运算 1
4、解析:选B 按照复数乘法运算法则,直接运算即可(1i)(2i) 13i. 2解析:选B 7i 3i 7i3i 3i3i 2010i 10 2i. 3解析:选A z 117i 2i 117i2i 2i2i 1525i 5 35i. 4解: (1)原式 (32i3i2)(48i4) (5i) 8i57i. (2)原式 44i13i 13i13i i i i 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 443i4i43 4 i 1 (13)(31)ii (13)3i. (3)原式 2i12i1 12i 2i2i 12i 2 4i 1 2i 2. 题组 2 共轭复数 5解析:选D z 3i 2i 3i2
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