高中数学课下能力提升四新人教A版选修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (四) 学业水平达标练 题组 1 用三段论表示演绎推理 1 “所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于( ) A演绎推理B类比推理 C合情推理D归纳推理 2 “因为四边形ABCD是矩形,所以四边形ABCD的对角线相等” ,补充以上推理的大 前提是 ( ) A正方形都是对角线相等的四边形 B矩形都是对角线相等的四边形 C等腰梯形都是对角线相等的四边形 D矩形都是对边平行且相等的四边形 3下面几种推理中是演绎推理的是( ) A因为y2x是指数函数,所以函数y2x经过定点 (0,1) B猜想 数列 1 12, 1 23, 1
2、 3 4,的通项公式为 an 1 nn1 (nN *) C由“平面内垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两 平面平行” D由平面直角坐标系中圆的方程为(xa)2(yb)2r2,推测空间直角坐标系中球的方 程为 (xa)2(yb)2(zc)2r2 题组 2 用三段论证明几何问题 4 有一段演绎推理是这样的: “若一直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线; 已知直线b? 平面,直线a? 平面,直线b平面,则直线b直线a”的结论显然是错误 的,这是因为 ( ) A大前提错误B小前提错误 C推理形式错误D非以上错误 5如图,在平行四边形ABCD中,DAB60,AB2,AD
3、 4.将CBD沿BD折 起到EBD的位置,使平面EDB平 面ABD. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 求证:A BDE. 6如图所示,三棱锥A-BCD的三条侧棱AB,AC,AD两两互相垂直,O为点A在底 面BCD上的射影求证:O为BCD的垂心 题组 3 用三段论证明代数问题 7用三段论证明命题: “任何实数的平方大于0,因为a是实数,所以a 20” ,你认为 这个推理 ( ) A大前提错误B小前提错误 C推理形式错误D是正确的 8已知推理:“因为ABC的三边长依次为3,4,5,所以ABC是直角三角形” 若将其 恢复成完整的三段论,则大前提是_ 9已知函数f(x)对任意x,yR 都有f
4、(xy)f(x)f(y),且当x0 时,f(x)0,f(1) 2. (1)求证:f(x)为奇函数; (2)求f(x)在3,3上的最大值和最小值 能力提升综合练 1下面几种推理过程是演绎推理的是( ) A两条直线平行,同旁内角互补,如果A与B是两条平行直线的同旁内角,则 AB180 B某校高三1 班有 55人, 2 班有 54人, 3 班有 52人,由此得高三所有班人数超过50 人 C由三角形的性质,推测四面体的性质 D在数列 an 中,a11,an 1 2 an1 1 an1 (n2),由此归纳出an的通项公式 2 “所有 9 的倍数 (M)都是 3 的倍数 (P),某奇数 (S)是 9 的倍
5、数 (M),故该奇数 (S)是 3的倍 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 数(P) ”上述推理是( ) A小前提错误B结论错误 C正确的D 大前提错误 A直角梯形B矩 形 C正方形D菱形 4设是R 内的一个运算,A是 R 的非空子集若对于任意a,bA,有abA, 则称A对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭 的是 ( ) A自然数集B整数集 C有理数集D无理数集 5 设函数f(x)是定义在R 上的奇函数, 且yf(x)的图象关于直线x 1 2对称,则 f(1)f(2) f(3)f(4)f(5) _. 6关于函数f(x)lg x21 |x| (x0),有
6、下列命题: 其图象关于y轴对称; 当x0 时,f(x)是增函数;当x0时,f(x)为减函数; f(x)的最小值是lg 2; 当 1x0 或x1 时,f(x)是增函数; f(x)无最大值,也无最小值 其中所有正确结论的序号是_ 7已知 2sin2sin23sin ,求 sin2sin2的取值范围 8已知a,b,c是实数,函数f(x)ax 2 bxc,g(x)axb.当 1x1时, |f(x)| 1. (1)求证: |c| 1; (2)当 1x1 时,求证: 2g(x)2. 答案 学业水平达标练 1答案: A 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2答案: B 3解析:选A A 是演绎推理,B
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