高中数学课时作业.4北师大版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 4 公理 1、公理 2、公理 3 及应用 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1点P在直线l上,而直线l在平面内,用符号表示为( ) AP?l?BPl CP?lDPl? 解析:直线和平面可看作点的集合,点是基本元素故选D. 答案: D 2已知a、b是异面直线,直线c直线a,那么c与b( ) A一定是异面直线 B一定是相交直线 C不可能是平行直线 D不可能是相交直线 解析:若bc,ac,ab,这与a、b异面矛盾,其余情况均有可能 答案: C 3 (2017 安庆市石化一中高二上期中)若直线
2、a平行于平面, 则下列结论错误的是( ) Aa平行于内的所有直线 B内有无数条直线与a平行 C直线a上的点到平面的距离相等 D内存在无数条直线与a成 90角 解析:因为直线a平行于平面,所以a与平面内的直线平行或异面,故A 错误;内 有无数条直线与a平行, 故 B 正确;直线a上的点到平面的距离相等,故C 正确;内存在 无数条直线与a成 90角,故D 正确故选A. 答案: A 4一条直线与两条异面直线中的一条相交,则它与另一条的位置关系是( ) A异面 B平行 C相交 D可能相交、平行、也可能异面 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析:一条直线与两条异面直线中的一条相交,它与另一条的
3、位置关系有三种:平行、 相交、异面,如下图所示 答案: D 5(2015广东卷 )若直线l1和l2是异面直线,l1在平面内,l2在平面内,l是平面与 平面的交线,则下列命题正确的是( ) Al与l1,l2都不相交 Bl与l1,l2都相交 Cl至多与l1,l2中的一条相交 Dl至少与l1,l2中的一条相交 解析:由直线l1和l2是异面直线可知l1与l2不平行,故l1,l2中至少有一条与l相交 答案: D 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6设平面与平面相交于直线l,直线a?,直线b?,abM,则点M与l的位 置关系为 _ 解析: 因为abM,a?,b?,所以M,M.又平面与平面相交于
4、直线l, 所以点M在直线l上,即Ml. 答案:Ml 7给出以下命题:和一条直线都相交的两条直线在同一平面内;三条两两相交的 直线在同一平面内;有三个不同公共点的两个平面重合;两两平行的三条直线确定三个 平面其中正确命题的个数是_ 解析: 空间中和一条直线都相交的两条直线不一定在同一平面内,故错; 若三条直线 相交于一点时,不一定在同一平面内,如长方体一角的三条线,故错;若两平面相交时, 也可有三个不同的公共点,故错;若三条直线两两平行且在同一平面内,则只有一个平面, 故错 答案: 0 8. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D
5、1,C1C的中点,有以下四个 结论: 直线AM与CC1是相交直线; 直线AM与BN是平行直线; 直线BN与MB1是异面直线; 直线AM与DD1是异面直线 其中正确的结论为_ (注:把你认为正确的结论的序号都填上) 解析:直线AM与CC1是异面直线,直线AM与BN也是异面直线,所以错误点 B,B1,N在平面BB1C1C中,点M在此平面外, 所以BN,MB1是异面直线 同理AM,DD1 也是异面直线 答案: 三、解答题 (每小题 10 分,共 20分) 9完成下列各题: (1)将下列文字语言转换为符号语言 点A在平面内,但不在平面内; 直线a经过平面外一点M; 直线l在平面内,又在平面内(即平面和
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