高中数学课时作业1.7简单几何体的面积和体积北师大版必修(1).pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 12 柱、锥、台的体积 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积与原来长方体 体积之比为 ( ) A 1:3 B1:6 C1:8 D1: 4 解析:设长方体的长、宽、高分别为a,b,c, 则V 三棱锥 1 3 1 2 ab c abc 6 . 又V长方体abc.故选 B. 答案: B 2正四棱锥的侧棱长为23,侧棱与其在底面上的射影所成的角为60,则该棱锥的 体积为 ( ) A 3 B6 C9 D18 解析: 如图所示O为正四棱锥
2、底面中心,PCO60,PC 23,则在 RtPOC中, PO3,OC3,AC23,AB AC 2 6,V 锥 1 3 6636,故选 B. 答案: B 3若棱台的上、下底面面积分别为4,16 ,高为 3,则该棱台的体积为( ) A 26 B 28 C30 D 32 解析:所求棱台的体积V 1 3(416 416)328. 答案: B 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4已知某几何体的三视图如图所示,则它的体积为( ) A 12 B45 C57 D81 解析: 该几何体的上部是一个圆锥,下部是一个圆柱,由三视图可得该几何体的体积V V圆锥V圆柱 1 3 325232 325 57 .故选
3、 C. 答案: C 5(2016云南省第一次统一检测)如图是底面半径为1,高为 2 的圆柱被削掉一部分后 剩下的几何体的三视图(注:正视图也称主视图,侧视图也称左视图),则被削掉的那部分的 体积为 ( ) A. 2 3 B. 5 2 3 C. 5 3 2 D 2 2 3 解析:由三视图可知, 剩下部分的几何体由半个圆锥和一个三棱锥组成,其体积V 1 3 1 2 1 22 1 3 1 2212 3 2 3,被削掉的那部分的体积为 12 2 3 2 3 5 2 3 . 答案: B 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 6已知某三棱锥的三视图如图所示
4、,则该三棱锥的体积是_ 解析:由俯视图与左视图,可知该三棱锥的底面积为 1 2436,由左视图,可知该三 棱锥的高为2,所以该三棱锥的体积为 1 362 4. 答案: 4 7体积为 52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9 倍,那么截得这个圆台的圆锥的 体积是 _ 解析:由题意知r:R1:3,r、R分别为上、下底面的半径,故(V52):V1: 27, 解出V54. 答案: 54 8 一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积也相等, 则它们的体积大小关系是_ 解析:设正方体棱长为a,则圆柱高为a,又设圆柱底面圆的半径为r,则 4a22ra, 即r 2a . V 正方体a 3, V 圆柱r 2a 4
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