高中数学课时作业1.7简单几何体的面积和体积北师大版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 11 柱、锥、台的侧面展开与面积 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1若圆柱的底面面积为S,侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的侧面积是( ) A 4SB2S CSD. 23 3 S 解析:设圆柱的底面半径为r,则r2S,r S .又侧面展开图是正方形,所以圆柱的 侧面积S侧 2 S 24 S. 答案: A 2. 如图所示,圆锥的底面半径为1,高为3,则该圆锥的表面积为( ) A B2 C3 D 4 解析:设圆锥的母线长为l,则l1 2 3 22,所以圆锥的表面积为 S 1 (12)3
2、 . 答案: C 3已知正六棱柱的高为6,底面边长为4,则它的表面积为( ) A 48(3 3) B 48(3 23) C24(62) D144 解析:由题意,知侧面积为664144,两底面积之和为2 3 4 426483,所 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 以表面积S48(33) 答案: A 4正方体ABCDA1B1C1D1中,以顶点A、C、B1、D1为顶点的正三棱锥的全面积为 43,则该正方体的棱长为( ) A.2 B2 C4 D22 解析:设正方体棱长为a, 侧面的对角线长为2a, 所以正三棱锥ACB1D1的棱长为2 a,其表面积为4 3 4 (2a)243,可得a 22,即
3、a2. 答案: A 5如图是一个几何体的三视图,其中主视图是边长为2 的等边三角形,俯视图是半径 为 1 的半圆,则该几何体的体积是( ) A. 43 3 B. 3 6 C. 1 2 D. 3 3 解析:由三视图,可知该几何体是一个圆锥的一半,其中高为22123,故所求的 体积为V 1 2 1 3 1 2 3 3 6 . 答案: B 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是_ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析:由几何体的三视图可知,该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱(如图所示 ) 在四边形ABCD中,作DEAB,垂足为E,则DE
4、4,AE3, 则AD5.所以其表面积为2 1 2 (25)42445454492. 答案: 92 7已知正三棱锥的高为1,底面边长为26,则该三棱锥的表面积为_ 解析:易知底面正三角形的中心到一边的距离为 1 3 3 2 262,则正三棱锥侧面 的斜高为122 2 3, 所以S侧3 1 22 6392, 所以S表S侧S底 92 3 4 (26)29263. 答案: 9263 8已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于_ 解析: 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱截去一个三棱锥得到的,如图所示,SAAB BC4,则SB 42,AC42,则该
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