高中数学课时作业162.1直线与直线的方程北师大版必修37.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 16 直线方程的两点式和一般式 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1经过点A(2, 1),B(4,5)的直线的一般式方程为( ) Axy1 0 Bxy10 Cxy10 D xy10 解析:因为直线过A(2, 1),B( 4,5),所以由直线方程的两点式得直线方程为 y1 51 x2 42 ,化为一般式得xy10. 答案: D 2直线 x 2 y 3 1 在 x轴,y轴上的截距分别为( ) A 2,3 B 2,3 C 2, 3 D2, 3 解析:由 x 2 y 3 1 得 x 2 y 3
2、 1,则在x轴,y轴上的截距分别为2, 3. 答案: D 3光线从A(3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x轴反射,这时反射光线恰好过点 C(1,6),则BC所在直线的方程为( ) A 5x2y7 0 B2x5y 70 C5x2y7 0 D2x5y70 解析:点A(3,4)关于x轴的对称点A(3, 4)在反射光线所在的直线上,所以所 求直线为 x3 13 y4 64 ,即 5x2y70. 答案: A 4已知直线axby10 在y轴上的截距为1,且它的倾斜角是直线3xy3 0 的倾斜角的2 倍,则( ) Aa3,b 1 Ba3,b 1 Ca3,b1 Da3,b 1 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣
3、风萧萧整理 解析: 直线axby1 0在y轴上的截距为 1 b 1,解得 b 1,又因为3xy3 0 的倾斜角为60,所以直线axby10 的倾斜角为120,从而可得斜率k3 a b,解得 a3,故选 D. 答案: D 5直线l1:axyb0,l2:bxya0(ab0)的图像只可能是( ) 解析:因为ab0,则 当a0,b0 时,其图像可能为: 此时没有符合的 当a0,b0 时,其图像可能为: 没有符合的 当a0, 其斜率k A B0.直线过第一、二、四象限,不经过第三 象限 答案:三 7直线 (2a 27a 3)x(a 29)y3a20 的倾斜角为 45,则实数a_. 解析:由题意斜率存在,
4、倾斜角为45,则k1.所以 2a27a3 a 29 1,解得a 2 3或 3. 当a 3时, 2a27a3 与a 2 9 同时为 0,所以应舍去,所以 a 2 3. 答案: 2 3 8 若直线l经过点P(1,2), 且在y轴上的截距与直线2x3y90 在y轴上的截距相等, 则直线l的方程为 _ 解析:直线2x3y90 在y轴上的截距等于3,即直线l经过点M(0,3),则直线l的 斜率k 32 01 1,故直线 l的方程为yx3,即xy3 0. 答案:xy30 三、解答题 (每小题 10 分,共 20分) 9已知 ?ABCD的顶点A(1,2),B(2, 1),C(3, 3),求直线BD的方程 解
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