高中数学课时作业16第三章概率3.1.3概率的基本性质新人教A版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 16 概率的基本性质 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1从一批产品中取出三件产品,设A“三件产品全不是次品”,B“三件产品全是 次品” ,C“三件产品有次品,但不全是次品”,则下列结论中错误的是( ) AA与C互斥 BB与C互斥 C任何两个都互斥 D任何两个都不互斥 解析: 由题意知事件A、B、C两两不可能同时发生,因此两两互斥 答案: D 2 对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹, 设事件A两弹都击中飞机, 事件B两弹都没击中飞机 ,事件C 恰有一弹击中飞机),事件D 至
2、少有一弹击中飞 机 ,下列关系不正确的是( ) AA?DBBD? CACDDABBD 解析: “恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中,“至少 有一弹击中”包含两种情况:一种是恰有一弹击中,一种是两弹都击中,ABBD. 答案: D 3给出以下三个命题:(1)将一枚硬币抛掷两次,记事件A: “两次都出现正面” ,事件 B: “两次都出现反面” ,则事件A与事件B是对立事件;(2)在命题 (1)中,事件A与事件B 是互斥事件; (3)在 10 件产品中有3 件是次品,从中任取3件,记事件A: “所取 3 件中最多 有 2 件是次品”, 事件B:“所取 3 件中至少有2 件是
3、次品”, 则事件A与事件B是互斥事件 其 中命题正确的个数是( ) A 0 B1 C2 D3 解析: 命题 (1)不正确,命题(2)正确,命题 (3)不正确对于(1)(2),因为抛掷两次硬币, 除事件A,B外,还有“第一次出现正面,第二次出现反面”和“第一次出现反面,第二次 出现正面”两种事件,所以事件A和事件B不是对立事件,但它们不会同时发生,所以是 互斥事件;对于(3),若所取的3 件产品中恰有2件次品,则事件A和事件B同时发生,所 以事件A和事件B不是互斥事件故选B. 答案: B 4从集合 a,b,c,d,e的所有子集中任取一个,若这个子集不是集合a,b,c的子 集的概率是 3 4,则该
4、子集恰是集合 a,b,c的子集的概率是( ) A. 3 5 B. 2 5 C. 1 4 D. 1 8 解析: 该子集恰是 a,b,c 的子集的概率为P1 3 4 1 4. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: C 5某学校教务处决定对数学组的老师进行“评教”,根据数学成绩从某班学生中任意找 出一人, 如果该同学的数学成绩低于90 分的概率为0.2,该同学的成绩在90,120之间的概率 为 0.5,那么该同学的数学成绩超过120分的概率为 ( ) A 0.2 B0.3 C0.7 D0.8 解析:该同学数学成绩超过120分(事件A)与该同学数学成绩不超过120分(事件B)是对 立事件,
5、而不超过120分的事件为低于90 分 (事件C)和 90,120(事件D)两事件的和事件,即 P(A) 1P(B)1P(C)P(D)1(0.20.5) 0.3. 答案: B 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6一箱产品有正品4件,次品3 件,从中任取2 件,其中事件: “恰有 1 件次品”和“恰有2 件次品”; “至少有1件次品”和“都是次品”; “至少有1件正品”和“至少有1 件次品”; “至少有1件次品”和“都是正品”其中互斥事件有_组 解析: 对于,“恰有 1 件次品”就是“1 件正品, 1 件次品”,与“恰有2 件次品”显 然是互斥事件; 对于,“至少有 1 件次品”包括“
6、恰有1件次品”和“ 2 件都是次品”,与“都是次品” 可能同时发生,因此两事件不是互斥事件; 对于,“至少有1 件正品”包括“恰有1 件正品”和“2 件都是正品”,与“至少有1 件次品”不是互斥事件; 对于,“至少有 1 件次品”包括“恰有1件次品”和“ 2 件都是次品”,与“都是正品” 显然是互斥事件,故是互斥事件 答案: 2 7某产品分一、二、三级,其中一、二级是正品,若生产中出现正品的概率是0.98, 出现二级品的概率是0.21,则出现一级品与三级品的概率分别是_ 解析: 出现一级品的概率为0.980.210.77; 出现三级品的概率为10.980.02. 答案: 0.77,0.02 8
7、某战士射击一次中靶的概率为0.95 ,中靶环数大于5 的概率为0.75,则中靶环数大 于 0 且小于 6 的概率为 _(只考虑整数环数) 解析: 因为事件A某战士射击一次“中靶的环数大于5”与事件B某战士射击一次 “中 靶的环数大于0且小于 6”是互斥事件,P(AB)0.95.所以P(A)P(B)0.95,所以P(B) 0.950.750.2. 答案: 0.2 三、解答题 (每小题 10 分,共 20分) 9经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下: 排队人 数 01234 5人及 5人 以上 概率0.10.160.30.30.10.04 (1)至多 2 人排队等候的概率是多少?
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