高中数学课时作业19向量应用举例北师大版必修0.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 19 向量应用举例 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1已知平面内四边形ABCD和点O,若OA a,OB b,OC c,OD d,且acb d,则四边形ABCD为 ( ) A菱形B梯形 C矩形D平行四边形 解析: 由题意知abdc, BA CD , 四边形ABCD为平行四边形故选D. 答案: D 2一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3的作用而处于平衡状态已知F1与F2的夹角 为 60,且F1,F2的大小分别为2 N 和 4 N,则F3的大小为 ( ) A 6 N B2 N C25
2、N D27 N 解析: 由向量的平行四边形法则及力的平衡,得|F3| 2| F1F2| 2| F1| 2 | F2| 2 2|F1| |F2| cos60 2242224 1 228,所以 | F3| 27 N. 答案: D 3河水的流速为2 m/s ,一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s 的速度驶向对岸,则小船 在静水中的速度大小为( ) A 10 m/s B226 m/s C46 m/s D12 m/s 解析: 由题意知 |v水| 2 m/s ,|v船| 10 m/s,作出示意图如右图 小船在静水中的速度大小|v| 10222104226 (m/s) 答案: B 4在ABC中,AB3,AC
3、边上的中线BD5,AC AB 5,则AC的长为 ( ) A 1 B2 C3 D4 解析: 因为BD AD AB 1 2AC AB , 所以BD 2 1 2AC AB 2 1 4AC 2AC AB AB 2, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 即 1 4AC 21,所以 | AC | 2,即AC2. 答案: B 5在ABC中,有下列四个命题: AB AC BC ; AB BC CA 0; 若 (AB AC )(AB AC )0,则ABC为等腰三角形; 若AC AB 0,则ABC为锐角三角形 其中正确的命题有( ) AB CD 解析: 因为AB AC CB BC BC ,所以错误 .AB
4、BC CA AC CA AC AC 0,所以正确由(AB AC )(AB AC )AB 2 AC 20,得 | AB | |AC | ,所以ABC 为等腰三角形,正确.AC AB 0? cosA0,所以A为锐角,但不能确定B,C的大小,所 以不能判定ABC是否为锐角三角形,所以错误故选C. 答案: C 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6. 如图所示,一力作用在小车上,其中力F的大小为10牛,方向与水平面成60角,当 小车向前运动10 米时,力F做的功为 _焦耳 解析: 设小车位移为s,则 |s| 10 米, WFFs |F|s| cos60 1010 1 250(焦耳 ) 答案:
5、 50 7点P在平面上做匀速直线运动,速度v(4, 3)(即点P的运动方向与v相同,且 每秒移动的距离为|v| 个单位 )设开始时点P0的坐标为 ( 10,10) ,则 5 秒后点P的坐标为 _ 解析: 由题意知,P0P 5v(20, 15), 设点P的坐标为 (x,y),则 x1020 y10 15, 解得点P的坐标为 (10, 5) 答案: (10, 5) 8一只鹰正以与水平方向成30角的方向向下飞行,直扑猎物,太阳光从头上直照下 来,鹰在地面上的影子的速度是40 m/s,则鹰的飞行速率为_ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析: 设鹰的飞行速度为v1,鹰在地面上的影子的速度为v
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