高中数学课时作业2.1直线与直线的方程北师大版必修38.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 17 两条直线的位置关系 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1下列命题中,正确的是( ) A斜率相等的两条直线一定平行 B若两条不重合的直线l1,l2平行,则它们的斜率一定相等 C直线l1:x1 与直线l2:x2 不平行 D直线l1:(21)xy2 与直线l2:x(21)y3 平行 解析: A 错误,斜率相等的两条直线还可能重合B 错误,当两条不重合的直线l1,l2 平行时,它们的斜率可能相等,也可能不存在C 错误,直线l1与l2的斜率都不存在,且1 2,所以两直线平行D 正确,由于直
2、线l1:(21)xy2 与直线l2:x (2 1)y3 的斜率分别为k1 12,k2 1 21 12,则k1k2,所以l1l2. 答案: D 2 由三条直线l1: 2xy20,l2:x3y30 和l3: 6x2y50 围成的三角形是( ) A直角三角形B等边三角形 C钝角三角形D 锐角三角形 解析:kl2 1 3, kl3 3,kl2kl3 1,l2l3. 答案: A 3 已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与斜率为2 的直线平行, 则实数m的值是 ( ) A 8 B0 C2 D10 解析:由题意可知kAB 4m m2 2,所以m 8. 答案: A 4已知直线l1经过两点 (1, 2),(
3、 1,4),直线l2经过两点 (2,1), (6,y),且l1l2, 则y( ) A 2 B1 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C2 D4 解析:因为l1l2,且直线l1的斜率k1不存在,所以直线l2的斜率k20,则y1. 答案: B 5下列直线中,与已知直线y 4 3x1 平行,且不过第一象限的直线的方程是 ( ) A 3x4y7 0 B4x3y 70 C4x3y420 D3x4y420 解析:先看斜率,A、D 选项中斜率为 3 4 ,排除掉;再看纵截距,要使纵截距小于0, 才能使直线不过第一象限,只有B 选项符合 答案: B 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6已知在
4、平行四边形ABCD中,A(1,2),B(5,0),C(3,4),则点D的坐标为 _ 解析:设D(a,b),由平行四边形ABCD,得kABkCD,kADkBC,即 02 51 b4 a3 b2 a1 40 35 , 解得 a 1 b6 ,所以D(1,6) 答案: ( 1,6) 7已知直线l过点 (2,3)且与直线2x3y4 0垂直, 则直线l的方程为 _ 解析:直线 2x3y40 的斜率为 2 3 ,又直线l与该直线垂直,所以直线l的斜率为 3 2 . 又直线l过点 (2, 3),因此直线l的方程为y( 3) 3 2,即 3x2y12 0. 答案: 3x2y12 0 8已知ABC的三个顶点的坐标
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