高中数学课时作业20第三章概率3.3.2均匀随机数的产生新人教A版必修10.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 20 均匀随机数的产生 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m,其实际概率的大小为n,则 ( ) AmnBmn CmnD m是n的近似值 解析: 随机模拟法求其概率,只是对概率的估计 答案: D 2下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是( ) A旋转的次数的多少不会影响估计的结果 B旋转的次数越多,估计的结果越精确 C旋转时可以按规律旋转 D转盘的半径越大,估计的结果越精确 解析: 旋转时要无规律旋转,否则估计的结果与实际有较大的误差,所以C 不
2、正确; 转盘的半径与估计的结果无关,所以D 不正确;旋转的次数越多,估计的结果越精确,所 以 B 正确, A 不正确 答案: B 3设x是0,1内的一个均匀随机数,经过变换y2x3,则x 1 2对应变换成的均匀随 机数是 ( ) A 0 B2 C4 D5 解析: 当x 1 2时, y 2 1 234. 答案: C 4将一个长与宽不等的长方形,沿对角线分成四个区域,如图所示涂上四种颜色,中 间装个指针,使其可以自由转动,对指针停留的可能性下列说法正确的是( ) A一样大 B蓝白区域大 C红黄区域大 D由指针转动圈数决定 解析: 指针停留在哪个区域的可能性大,即表明该区域的张角大,显然、蓝白区域大
3、 答案: B 5欧阳修卖油翁中写到:(翁 )乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之, 自钱孔入,而钱不湿可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为 1.5 cm 的圆,中间有边长为0.5 cm 的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的 大小忽略不计 )正好落入孔中的概率为( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A. 4 9 B. 9 4 C. 4 9 D. 9 4 解析: 由题意知所求的概率为P 0.50.5 1.5 2 2 4 9 . 答案: A 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6已知b1是0,1上的均匀随机数,b6(b10.5), 则
4、b是区间 _上的均匀随机数 解析: 因为b1是0,1上的均匀随机数,所以b1 1 2是 1 2 , 1 2 上的均匀随机数, 所以b6(b10.5)是 3,3上的均匀随机数 答案: 3,3 7如图所示, 在半径为2的半圆内放置一个长方形ABCD,且AB2BC,向半圆内任 投一点P,则点P落在长方形内的概率为_ 解析:P 21 1 2 2 2 2 . 答案: 2 8如图,在边长为1 的正方形中随机撒1 000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估 计阴影部分的面积为_ 解析: 由几何概型可知 S 1 180 1 000 ,所以S 0.18. 答案: 0.18 三、解答题 (每小题 10 分,共
5、20分) 9有一个底面圆的半径为1、高为 2 的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个 圆柱内随机取一点P,求点P到点O的距离大于1 的概率 解析: 圆柱的体积V圆柱 1222是试验的全部结果构成的区域体积 以O为球心, 1 为半径且在圆柱内部的半球的体积V 半球 1 2 4 3 1 32 3 ,则构成事件 A“P到点O的距离大于1”的区域体积为2 2 3 4 3 ,由几何概型的概率公式得P(A) 4 3 2 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2 3. 10如图所示,在一个长为4,宽为 2 的矩形中有一个半圆,试用随机模拟的方法近似 计算半圆面积,并估计的值 解析: 记事件A为“点落
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