高中数学课时作业7正切函数的定义正切函数的图像与性质北师大版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 7 正切函数的定义正切函数的图像与性质 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1函数f(x) tan 4x 6 的最小正周期为( ) A. 4 B. 2 CD2 解析: 函数f(x)tan( x)的周期是T | ,直接利用公式,可得T | 4| 4. 答案: A 2函数y 1 tanx( 4 tan800B tan1tan2 Ctan 5 7 tan 4 7 Dtan 9 8 tan 7 解析: tan 9 8 tan 8 tan 8tan 7,故选 D. 答案: D 4函数ylog 1
2、2 tanx的定义域是 ( ) A. x x 4k, kZ B.x2k x2k 4,kZ C.x k xk 4, k Z D.x2k 2 xk 4 ,kZ 解析: 要使函数有意义,只需log 1 2 tanx0,即0tanx1.由正切函数的图象知,k x 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 k 4,kZ. 答案: C 5下列关于函数ytanx 3 的说法正确的是( ) A在区间 6 , 5 6 上单调递增 B最小正周期是 C图象关于点 4,0 成中心对称 D图象关于直线x 6成轴对称 解析: 令k 2 x 3 k 2,解得 k 5 6 xk 6, kZ,显然 6, 5 6 不满足上 述关
3、系式, 故 A 错误; 易知该函数的最小正周期为,故 B 正确;令x 3 k 2 ,解得x k 2 3, kZ, 任取k值不能得到x 4, 故 C错误; 正切函数曲线没有对称轴, 因此函数ytanx 3 的图象也没有对称轴,故D 错误故选B. 答案: B 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6函数ytan(2x 4)的定义域是 _ 解 析 : 因 为2x 4 2 k (k Z) ?x 3 8 k 2 (k Z) , 所 以 定 义 域 为 x x k 2 3 8 ,kZ. 答案: x x k 2 3 8 ,kZ 7不等式tan 2x 4 1 的解集是 _ 解析: 由正切函数图像知 4
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