高中数学课时作业71.5平行关系北师大版必修01.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 7 平行关系的性质 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1. 如图所示,长方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的 平面EFGH分别交BC和AD于G、H,则HG与AB的位置关系是 ( ) A平行 B相交 C异面 D平行和异面 解析: E、F分别是AA1、BB1的中点,EFAB.又AB? 平面EFGH,EF? 平面EFGH, AB平面EFGH.又AB? 平面ABCD,平面ABCD平面EFGHGH, ABGH. 答案: A 2已知a,b表示两条不同的直线,
2、表示两个不重合的平面,给出下列四个命题: 若,a?,b?,则ab;若ab,a,b,则;若,a?, 则a;若a,a,则. 其中正确的个数为( ) A 1 B2 C3 D4 解析:对于,ab或a与b是异面直线,故错;对于,也可能是与相交,故 错;对于,同样与也可能相交,故错只有对 答案: A 3在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD 平面EFGH时,下列结论正确的是( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 AE,F,G,H一定是各边的中点 BG,H一定是CD,DA的中点 CBE:EABF:FC,且DH:HADG:GC DAE:EBAH:HD,且BF
3、:FCDG:GC 解析:由BD平面EFGH,得BDEH,BDFG,则AE:EBAH:HD,且BF: FCDG:GC. 答案: D 4若平面平面,直线a平面,点B在平面内,则在平面内且过点B的所有直 线中 ( ) A不一定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线 C存在无数条与a平行的直线 D存在唯一与a平行的直线 解析:当直线a?平面,且点B在直线a上时,在平面内且过点B的所有直线中不 存在与a平行的直线故选A. 答案: A 5若,A,C,B,D,且ABCD28,AB、CD在内的射影长分 别为 9 和 5,则AB、CD的长分别为 ( ) A 16和 12 B15 和 13 C17 和 11
4、 D 18和 10 解析:如图,作AM,CN,垂足分别为M、N,设ABx,则CD28x,BM 9,ND5, x281(28x)225, x15,28x13. 答案: B 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 6若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8,12,过AB的中点E作平 行于BD、AC的截面四边形的周长为_ 解析:截面四边形为平行四边形,则l2(46)20. 答案: 20 7如图所示,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD四边上的点,且它们共面,AC 平面EFGH,BD平面EFGH,ACm,BDn,当四边形EFGH为菱形时,
5、AEEB _. 解析:因为AC平面EFGH,平面ABC平面EFGHEF,AC?平面ABC,所以 EFAC,所以 EB BA EF AC .同理可证 AE BA EH BD .又四边形EFGH是菱形, 所以EFEH, 由,得 AE EB AC BD.又 ACm,BDn,所以 AE EB m n . 答案:mn 8在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P 是棱AD上一点,AP a 3,过 P,M,N的平面与棱CD交于Q,则PQ_. 解析:由线面平行的性质知MNPQAC,所以 PQ AC 2 3,又 AC2a, 所以PQ 22 3 a. 答案: 22
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