高中数学课时作业二元一次不等式组与平面区域新人教A版必修019.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 17 二元一次不等式 (组)与平面区域 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1已知点M(2, 1),直线l:x2y30,则 ( ) A点M与原点在直线l的同侧 B点M与原点在直线l的异侧 C点M与原点在直线l上 D无法判断点M及原点与直线l的位置关系 解析: 因为 22( 1) 310,0203 30 Cxy10 D xy10 解析: 由题图可知原点在二元一次不等式所示的区域内,把原点代入检验知A,C 错 误又图中所示区域不包括边界,故选B. 答案: B 3(黑龙江鸡西19 中月考 )不
2、等式组 xy 5xy0,0x3表示的平面 区域是 ( ) A矩形B三角形 C直角梯形D等腰梯形 解析: 作出平面区域如图,所以平面区域为等腰梯形 答案: D 4在平面直角坐标系中,若不等式组xy10, x10,axy 10(a为常 数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为 ( ) A 5 B1 C2 D3 解析:由题意知, 不等式组所表示的平面区域为一个三角形区域,设为ABC, 则A(1,0), B(0,1),C(1,1a),且a1.SABC2, 1 2(1 a)12,a 3. 答案: D 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 5如图阴影部分用二元一次不等式组表示为( ) A.2xy0
3、 xy3y 1 B.2xy0 xy3y 1 C.2xy0 xy3y1 D.2xy0 xy3y1 解析: 由题图易知平面区域在直线2xy0 的右下方,在直线xy3 的左下方,在 直线y1 的上方,故选B. 答案: B 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6点P(m,n)不在不等式5x4y10 表示的平面区域内,则m,n满足的条件是 _ 解析: 由题意知P在不等式5x4y10 表示的平面区域内,则5m4n10. 答案: 5m 4n1 0 7在平面直角坐标系中,不等式组y0,x3y4, 3xy4.表示的平面区域 的面积是 _ 解析: 不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示 平面区域为一个三
4、角形及其内部,三个顶点的坐标分别为(4,0), 4 3,0 ,(1,1),所以平 面区域的面积为S 1 2 4 4 3 1 4 3. 答案: 4 3 8直线 2xy 100 与不等式组xy 2, 4x 3y20,x0,y0表示的平 面区域的公共点有_个 解析:画出不等式组xy 2, 4x3y20,x0,y 0表示的平面区域, 如图 中阴影部分所示 因为直线 2xy100 过点A(5,0),且其斜率为2,小于直线4x3y 20 的斜率 4 3, 故只有一个公共点(5,0) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: 1 三、解答题 (每小题 10 分,共 20分) 9在平面直角坐标系中,画
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