高中数学课时作业数乘向量北师大版必修068.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 14 数乘向量 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1下列计算正确的个数是( ) (1)0a0; (2)a0a; (3)(2ab)(ab)a. A 0 B1 C2 D 3 解析: (1)错, 0a0,(2)对, (3)错,根据向量的运算可得(2ab)(ab)a2b. 答案: B 2已知向量a,b是两个不共线的向量,且向量ma3b与a(2m)b共线,则实数m 的值为 ( ) A 1 或 3 B.3 C 1或 4 D 3或 4 解析: 因为向量ma3b与a(2m)b共线,且向量a,b是两个不
2、共线的向量,所以 m 3 2m,解得 m 1 或m3. 答案: A 3已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且 2OA OB OC 0, 则( ) A.AO 2OD B.AO OD C.AO 3OD D2AO OD 解析: 因为D是BC的中点,所以OB OC 2OD ,所以 2OA 2OD 0,所以OA OD ,所以AO OD . 答案: B 4设a,b不共线,AB akb,AC mab(k,mR),则A,B,C三点共线时有 ( ) AkmBkm1 0 Ckm10 D km0 解析: 若A,B,C三点共线,则AB 与AC 共线, 存在唯一实数,使AB AC ,即akb(mab),即ak
3、b ma b, m1 k, km1,即km10. 答案: B 5在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 线交DC于点F,若AB a,AD b,则AF ( ) A. 1 3a bB. 1 2a b Ca 1 3b Da 1 2b 解析: 由已知条件可知BE3DE,所以DF 1 3AB,所以 AF AD DF AD 1 3AB 1 3a b. 答案: A 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6若 3(xa)2(x2a)4(xab)0,则x_. 解析: 由已知得3x3a2x 4a 4x4a4b0, 所以x3a4
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