高中数学课时作业第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布新人教A版必修10.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 11 用样本的频率分布估计总体分布 | 基础巩固 |(25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是( ) A频率分布折线图与总体密度曲线无关 B频率分布折线图就是总体密度曲线 C样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 D如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近 总体密度曲线 解析:总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的而频率分布折线图在样本容量 无限增大, 分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线,
2、这条光滑曲线就是总 体密度曲线 答案: D 2. 某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16 台自动售货机在12:00 至 13:00 间的销售金 额,并用茎叶图表示如图,则可估计有( ) A甲城市销售额多,乙城市销售额不够稳定 B甲城市销售额多,乙城市销售额稳定 C乙城市销售额多,甲城市销售额稳定 D乙城市销售额多,甲城市销售额不够稳定 解析: 十位数字是3,4,5 时乙城市的销售额明显多于甲,估计乙城市销售额多,甲的数 字过于分散,不够稳定,故选D. 答案: D 3(南宁高一检测)有一个容量为45 的样本数据, 分组后各组的频数如下:(12.5,15.5 ,3; (15.5,18.5 ,8;(1
3、8.5,21.5 , 9;(21.5,24.5 ,11;(24.5,27.5,10;(27.5,30.5 ,4.由此估计,不大 于 27.5的数据约为总体的( ) A 91% B92% C95% D30% 解析:不大于 27.5的样本数为: 3891110 41, 所以约占总体百分比为 41 45100% 91%. 答案: A 4某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为 20,40),40,60),60,80),80,100 若低于60 分的人数是15,则该班的学生人数是( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A 45 B 50 C55 D 60 解析:
4、 设该班人数为n,则 20 (0.005 0.01)n15,n50,故选 B. 答案: B 5(北京高一检测)如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到 右的前 3 个小组的频率之比为1:2:3,第 2 小组的频数为10,则抽取的学生人数为( ) A 20 B 30 C40 D 50 解析: 前 3 组的频率之和等于1(0.012 5 0.037 5)50.75,第 2 小组的频率是0.75 2 123 0.25 ,设样本容量为 n,则 10 n 0.25,即n40. 答案: C 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6一个容量为32 的样本,分成5 组,已知第三组的频
5、率为0.375,则另外四组的频数 之和为 _ 解析: 由题意,得第三组的频数为320.37512. 所以另外四组的频数之和为321220. 答案: 20 7(杭州高一检测 )某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的 长度 (棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5,40中,其频率分布直方 图如图所示,则在抽测的100根中,有 _根棉花纤维的长度小于20 mm. 解析: 由题意知,棉花纤维的长度小于20 mm 的频率为 (0.010.010.04)50.3,故 抽测的 100根中,棉花纤维的长度小于20 mm 的有 0.310030(根) 答案: 30 8某省
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