高中数学课时天天提分练17平面向量数量积的坐标表示北师大版必修14.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 17 平面向量数量积的坐标表示 时间: 45 分钟满分: 80分 班级 _ 姓名 _ 分数 _ 一、选择题:(每小题 5分,共 5630 分) 1已知a(3,4),b (5,2),则ab( ) A 23 B7 C 23 D 7 答案: D 2若向量a (2,0),b (1,1),则下列结论正确的是( ) Aab1 B|a| |b| C(ab)bDab 答案: C 解析:ab2,选项 A 错误;|a| 2,|b| 2,选项 B 错误;(ab)b(1,1)(1,1) 0,选项 C 正确,故选C. 3已知向量a(0, 23),b(1,3),则向量a在b方向
2、上的投影为( ) A.3 B3 C3 D 3 答案: D 解析: 向量a在b方向上的投影为 ab |b| 6 2 3.选 D. 4若A(1,2),B(2,3),C(3,5),则ABC为( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不等边三角形 答案: C 解析: A(1,2),B(2,3),C(3,5), AB (1,1),AC ( 4,3), cosA AB AC |AB |AC | 1413 225 1 5 2 0,A为钝角,ABC为钝角三 角形 5若向量AB (3, 1),n(2,1),且nAC 7,那么nBC 等于 ( ) A 2 B2 C 2或 2 D 0 答案: B 解析:n
3、(AB BC )nAB nBC 7,所以nBC 7nAB 7 (6 1)2. 6与向量a ( 7 2, 1 2), b( 1 2, 7 2)的夹角相等,且模为 1 的向量是 ( ) A( 4 5 , 3 5 ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 B( 4 5, 3 5)或 ( 4 5, 3 5) C( 2 2 3 , 1 3 ) D ( 2 2 3 , 1 3)或( 2 2 3 , 1 3) 答案: B 解析: 设与向量a ( 7 2 , 1 2), b( 1 2, 7 2)的夹角相等,且模为 1 的向量为e(x,y),则 x2y2 1 7 2 x 1 2 y 1 2 x 7 2y ,
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