高中数学课时天天提分练15平面向量的坐标北师大版必修12.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 15 平面向量的坐标 时间: 45 分钟满分: 80分 班级 _ 姓名 _ 分数 _ 一、选择题:(每小题 5分,共 5630 分) 1已知向量AB (2,4),AC (0,2),则 1 2BC ( ) A(2, 2) B(2,2) C(1,1) D( 1, 1) 答案: D 解析: 1 2BC 1 2(AC AB ) 1 2( 2, 2) (1, 1),故选 D. 2在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,AB (2,4),AC (1,3),则DA ( ) A(2,4) B (3,5) C(1,1) D (1, 1) 答案: C 解析:DA AD
2、 BC (AC AB ) (1,1) 3已知点A(1,1),B(4,2)和向量a(2,),若aAB ,则实数的值为 ( ) A 2 3 B. 3 2 C. 2 3 D 3 2 答案: C 解析: 根据A,B两点的坐标,可得AB (3,1),aAB , 213 0,解得 2 3, 故选 C. 4若向量a (1,1),b (1, 1),c(1,2),则c可用a,b表示为 ( ) A 1 2a 3 2b B. 1 2a 3 2b C. 3 2a 1 2b D 3 2a 1 2b 答案: B 解析: 设cx ayb,a(1,1),b (1, 1),c (1,2), (1,2)x(1,1)y(1, 1)
3、(xy,xy) xy 1, xy2. 解得 x 1 2, y 3 2 . 故选 B. 5已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B( 1,2),C(3,1),且BC 2AD ,则顶点D 的坐标为 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A. 2, 7 2 B. 2, 1 2 C(3,2) D(1,3) 答案: A 解析: 设点D(m,n),则由题意得(4,3)2(m,n2)(2m,2n4),故 2m 4 2n43 ,解 得 m2 n 7 2 ,即点D2, 7 2 ,故选 A. 6已知ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinB1,向量p(a,b), q(1,2)若pq
4、,则C的大小为 ( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 2 3 答案: B 解析: 由 sinB 1,得B 2,所以在 ABC中, cosC a b.又由 p(a,b),q(1,2),p q,得 2ab0,a b 2,故 cos C 1 2,所以 C 3. 二、填空题:(每小题 5分,共 5315 分) 7若向量a (1,2),b (1,0),则 2ab_. 答案: (3,4) 解析: 2ab(2,4)(1,0)(3,4) 8已知向量a (3,1),b(0,1),c(k,3),若a2b与c共线, 则k_. 答案: 1 解析:a2b(3,3),根据a2b与c共线,得3k33,解得k1. 9.
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