高中数学课时天天提分练24两角和与差的正切函数北师大版必修22.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 24 两角和与差的正切函数 时间: 45 分钟满分: 80分 班级 _ 姓名 _ 分数 _ 一、选择题:(每小题 5分,共 5630 分) 1设 tan 1 2,tan 1 3,且 、角为锐角,则的值是 ( ) A. 3 4 B. 4或 3 4 C. 4 D. 5 4 答案: C 解析: 由 tan 1 2,tan 1 3,得 tan( ) tantan 1 tantan 1 2 1 3 1 1 2 1 3 1.又、均是锐角, 4. 2. 1tan75 1tan75 的值是 ( ) A.3 B3 C. 3 3 D 3 3 答案: B 解析: 1tan
2、75 1tan75 tan45 tan75 1tan45tan75 tan(45 75)tan120 tan603. 3已知 tan() 2 5,tan 4 1 4,那么 tan 4 ( ) A. 13 18 B. 13 22 C. 3 22 D. 5 18 答案: C 解 析 : 因 为 4 () 4 , 所 以tan 4 tan 4 tantan 4 1tantan 4 3 22,故选 C. 4已知 tan 1 2,则 tan 4 1 1tan 4 的值是 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A 2 B. 1 2 C 1 D 3 答案: B 解析: 解法一:因为tan 1 2
3、,所以 tan 4 tan 4tan 1tan 4tan 1tan 1tan 3,所以 tan 4 1 1tan 4 31 1 3 1 2.故选 B. 解法二: tan 41 1tan 4 tan 4 tan 4 1tan 4 tan 4 tan 4 4 tan 1 2.故选 B. 5在ABC中,若 tanAtanB1,则ABC是( ) A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D 无法确定 答案: A 解析:由 tanAtanB1 得角A,B均为锐角, 然后切化弦, 得 sinAsinBcosAcosB, 即 cos(A B)0,角C为锐角, ABC是锐角三角形, 故选 A. 6 设 tan和
4、tan是方程mx 2(2m3)x(m 2) 0的两根,则 tan( )的最小值是 ( ) A. 15 4 B. 3 4 C 3 4 D不确定 答案: C 解析: tan和 tan是mx 2(2m3)x(m 2)0的两根, tantan 2m3 m , tantan m2 m , m0, 2m3 24m m20. m 9 4 ,且m0.tan() tantan 1tantan 2m 3 m 1 m 2 m 2m3 2 m 3 2 . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 当m 9 4时, tan( )的最小值为 3 4. 二、填空题:(每小题 5分,共 5315 分) 7已知为第三象限的角,
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