高中数学课时天天提分练三角函数的简单应用北师大版必修7.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 10 三角函数的简单应用 时间: 45 分钟满分: 80分 班级 _ 姓名 _ 分数 _ 一、选择题:(每小题 5分,共 5630 分) 1如图所示为一简谐振动的图像,则下列判断正确的是( ) A该质点的振动周期为0.7s B该质点的振幅为5cm C该质点在0.1s和 0.5s时振动速度最大 D该质点在0.3s和 0.7s时的加速度为零 答案: B 解析: 由图像可知振幅为5cm. 2单位圆上有两个动点M、N,同时从P(1,0)点出发,沿圆周转动,M点按逆时针方向 转,速度为 6rad/s, N点按顺时针方向转,速度为 3rad/s,则它们出发后第三
2、次相遇时各自 走过的弧度数分别为( ) A, 2B, 4 C2, 4 D4, 8 答案: C 解析: 设M、N两点走过的弧长分别为l1和l2,自出发至第三次相遇,经过t秒,则l1 6t,l 2 3t. 6t 3t 6,t12,l12,l24 . 3. 如图所示为一半径为3 米的水轮,水轮圆心O距离水面2 米,已知水轮每分钟旋转4 圈,水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒 )满足函数关系yAsin( x)2,则有 ( ) A 15 2 ,A 3 B 2 15,A 3 C 2 15,A 5 D 15 2 ,A5 答案: B 解析: 水轮每分钟转4 圈,即每秒钟旋转 2 15 rad, 积一
3、时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2 15 .可知水轮上最高点离水面的距离为(r2) 5(m) 即ymaxA25,A3. 4半径为1 的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,按逆时针方向等速沿单 位圆周旋转,已知P点在 1 秒内转过的角度为(0 ),经过 2 秒到达第三象限,经过14 秒钟又回到出发点A处,则的值为 ( ) A. 2 7 B. 5 7 C. 4 7 或 5 7 D. 2 7或 4 7 答案: C 解析:因为 0, 且 2k 22k 3 2 (kZ),所以 2 3 4 .又 142n (nZ), 所以 n 7 .又因为 2 n 7 3 4 ,所以 7 2 n 21
4、4 ,故n4 或 5,所以 4 7或 5 7 . 52012年伦敦奥运会的帆船比赛将在奥林匹克帆船中心举行,为了确保比赛顺利进行, 对该中心进行必要的数据测试已知比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间 t(0t24,单位:小时)的函数,记作yf(t),经长期观测,yf(t)的曲线可近似地看成是 函数yAcos tb,下表是某日各时的浪高数据: t(时)03691215182124 y(米)2 3 2 1 3 2 2 3 2 0.99 3 2 2 则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是( ) Ay 1 2cos 6x1 By 1 2cos 6x 3 2 Cy2cos 6x 3 2
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