高中数学课时跟踪检测七映射与函数新人教B版必修76.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时跟踪检测(七)映射与函数 层级一学业水平达标 1已知集合A1,2,3,4 ,B5,6,7 ,在下列A到B的四种对应法则中,其中,是A到 B的映射的有 ( ) AB CD 解析:选A 根据映射定义知正确中A的元素 4 在B中无对应元素,所以该对 应不是A到B的映射中A的元素 3 在B中有两个元素与之对应,所以不是A到B的映射 2已知集合Mx|0 x4,Ny|0 y2,按对应关系f不能构成从M到N的映 射的是 ( ) Af:xy 1 2x Bf:xy 1 3x Cf:xy 2 3x Df:xyx 解析:选C 因为当x4 时,y 2 34 8 3? N
2、,所以 C 中的对应关系f不能构成从M到 N的映射 3 下列对应法则中, 能建立从集合A1,2,3,4,5到集合B 0,3,8,15,24的映射的是 ( ) Af:xx2xBf:xx(x1)2 Cf:xx21 Df:xx2 1 解析:选D 集合B中的每个元素都可以写成x21 的形式 4在映射f:AB的作用下A中的元素 (x,y)与B中的元素 (x1,3y)对应,则与B中 元素 (0,1)对应的A中的元素是 ( ) A(1,2) B(0,3) C(1,2) D(1,3) 解析:选C 由题意知 x10, 3y1, 解得 x 1, y2, 所以与B中元素 (0, 1)对应的A中的元 素是 (1,2)
3、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 5有下列对应:AR,BR,f:xy 1x x1; A2016 年里约热内卢奥运会的火炬手,B2016 年里约热内卢奥运会的火炬手的体 重,f:每个火炬手对应自己的体重; A 非负实数 ,BR,f:xyx. 其中是A到B的映射的个数为( ) A0 B1 C2 D3 解析:选B 中,对于A中元素 1,在f下无意义,则不是映射;中,由于每个 火炬手都有唯一的体重,则是映射;中,对于A中元素 4,在B中有两个元素2 和 2 与 之对应,则不是映射 6在映射f:AB中,AB(x,y)|x,yR,且f:(x,y)(xy,xy),则与A中 的元素 (1,2)对应的
4、B中的元素为 _ 解析:由题意知,与A中元素 (1,2)对应的B中元素为 (12, 12),即 (3,1) 答案: (3,1) 7已知ABR,xA,yB,f:xyaxb,55 且 711.若x20,则x_. 解析:由题意知 55ab, 117ab ? a 3, b 10. y3x10.由 3x1020,得x 10. 答案: 10 8f:AB是集合A到集合B的映射,AB(x,y)|xR,yR ,f:(x,y)(kx,y b)若B中的元素 (6,2)在此映射下的原象是(3, 1),那么k _,b_. 解析:由题意 3k6, b12, 即 k2, b1. 答案: 2 1 9已知集合A R,B(x,y
5、)|x,y R,f:AB是从A到B的映射,f:x(x 1, x21),求A中元素2的象和B中元素 3 2 , 5 4 的原象 解:将x2代入对应法则,得其象为(21,3) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 令 x1 3 2 , x21 5 4, 得x 1 2. 所以2的象是 (21,3), 3 2, 5 4 的原象是 1 2. 10已知集合A1,2,3,k,B4,7,a 4,a2 3a ,且aN,kN,xA,yB,映射 f:AB,使B中元素y3x1 和A中元素x对应,求a及k的值 解:B中元素y3x1 和A中元素x对应, A中元素 1 的像是 4;2 的像是 7;3 的像是 10, 即
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