高中数学课时跟踪检测二十一对数函数的图象及性质新人教B版必修79.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时跟踪检测(二十一)对数函数的图象及性质 层级一学业水平达标 1函数f(x) 1 1xlg(1 x)的定义域是 ( ) A(, 1) B(1, ) C(1,1)(1, ) D(, ) 解析:选C 由题意知 1x0, 1x0, 解得x 1 且x 1. 2对数函数的图象过点M(16,4),则此对数函数的解析式为( ) Ay log4xBylog 1 4x Cy log 1 2x Dylog2x 解析:选 D 由于对数函数的图象过点M(16,4),所以 4 loga16,得a2.所以对数函数的 解析式为ylog2x,故选 D. 3函数f(x)log2(3
2、x1)的值域为 ( ) A(0, ) B0, ) C(1, ) D1, ) 解析:选A 3x0, 3 x1 1.log 2 (3 x1)0. 函数f(x)的值域为 (0, ) 4函数ylg(x1)的图象大致是 ( ) 解析:选C 由底数大于1 可排除 A、B,ylg(x1)可看作是ylg x的图象向左平移1 个单位 (或令x0 得y0,而且函数为增函数) 5已知函数f(x)loga(xm)的图象过点 (4,0)和(7,1),则f(x)在定义域上是( ) A增函数B减函数 C奇函数D偶函数 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析:选 A 将点 (4,0)和(7,1)代入函数解析式, 有
3、0loga4m, 1loga7m. 解得a4 和m3, 则有f(x)log4(x3)由于定义域是x3,则函数不具有奇偶性,很明显函数f(x)在定义域上 是增函数 6若f(x)logax(a 2 4a5)是对数函数,则 a_. 解析:由对数函数的定义可知, a24a50, a 0, a 1, 解得a5. 答案: 5 7已知函数yloga(x3)1 的图象恒过定点P,则点P的坐标是 _ 解析:ylogax的图象恒过点 (1,0),令x31,得x4,则y 1. 答案: (4, 1) 8若f(x)是对数函数且f(9) 2,当x1,3时,f(x)的值域是 _ 解析:设f(x)logax, 因为 loga
4、92,所以a3,即f(x)log3x.又因为x 1,3,所以 0f(x) 1. 答案: 0,1 9若函数yloga(xa)(a0 且a1)的图象过点 (1,0) (1)求a的值; (2)求函数的定义域 解: (1)将(1,0)代入yloga(xa)(a0,a1)中, 有 0loga(1a),则 1a1,所以a2. (2)由(1)知ylog2(x2),由x 20,解得x 2, 所以函数的定义域为x|x 2 10求下列函数的定义域与值域: (1)ylog2(x 2);(2)ylog4(x2 8) 解: (1)由x20,得x2, 所以函数y log2(x2)的定义域是 (2, ),值域是 R. (2
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