高中数学课时跟踪检测二十七半角的正弦余弦和正切新人教B版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时跟踪检测(二十七)半角的正弦、余弦和正切 层级一学业水平达标 1已知 cos 1 4(1800,则 1cos 2 2 1cos 2 2 cos 2 sin2|cos | |sin | cos ( sin )cos sin . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4已知 sin cos 1 3,则 2cos 2 4 1( ) A. 8 9 B. 17 18 C 8 9 D 2 3 解析:选 C sin cos 1 3, 平方可得 1sin 2 1 9,可得 sin 2 8 9. 2cos 2 41cos 22sin 2 8 9. 5函数ysi
2、n 2x 6 cos 2x 3 的最小正周期和最大值分别为( ) A, 1 B,2 C2, 1 D2, 2 解析:选 A ysin 2x 6 cos 2x 3 sin 2xcos 6cos 2 xsin 6 cos 2xcos 3sin 2xsin 3 cos 2x, 该函数的最小正周期为,最大值为1. 6若 sin 22cos 20,则 tan _. 解析:由 sin 22cos 20,得 tan 2 2, 则 tan 2tan 2 1tan2 2 4 3. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: 4 3 7若 3sin x3cos x 23sin(x), (, ),则_. 解析:
3、 3sin x3cos x 23 3 2 sin x 1 2cos x 23sinx 6 , 因(, ), 6 . 答案: 6 8函数y 3 2 sin 2xcos 2x 的最小正周期为_ 解析:y 3 2 sin 2xcos 2x 3 2 sin 2x cos 2x1 2 3 2 sin 2x 1 2cos 2x 1 2 sin 2x 6 1 2,所以该函数的最小正周期为 . 答案: 9求证: cos 2 1 tan 2 tan 2 1 4sin 2 . 证明:左边 cos 2 tan 2 1 tan2 2 1 2cos 2 2tan 2 1tan2 2 1 2cos 2 tan 1 2co
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