高中数学课时跟踪检测二十六倍角公式新人教B版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时跟踪检测(二十六)倍角公式 层级一学业水平达标 1若 sin 2 3 3 ,则 cos ( ) A 2 3 B 1 3 C. 1 3 D. 2 3 解析:选 C 因为 sin 2 3 3 , 所以 cos 12sin 2 212 3 3 21 3. 2下列各式中,值为 3 2 的是 ( ) A 2sin 15cos 15Bcos 215 sin215 C2sin215Dsin 215 cos215 解析:选 B cos 215 sin215 cos 30 3 2 . 3已知为第三象限角,且cos 5 5 ,则 tan 2的值为 ( ) A 4 3
2、 B. 4 3 C 3 4 D 2 解析:选 A 由题意可得, sin 1cos 2 25 5 , tan 2, tan 2 2tan 1tan 2 4 3 ,故选 A. 4化简 2sin 2 1cos 2 cos 2 sin 等于 ( ) A 2cos B2sin 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C. 1 2 Dcos 解析:选 A 原式 4sin cos 1 2cos 2 1 cos 2 sin 2cos . 5已知为锐角,且满足cos 2sin ,则等于 ( ) A 75B45 C60D30 解析:选 D 因为 cos 2 12sin2, 故由题意,知 2sin2sin 10,
3、 即(sin 1)(2sin 1)0.因为为锐角,所以sin 1 2, 所以 30.故选 D. 6已知 tan x2,则 tan 2 x 4 _. 解析: tan x 2, tan 2x 2tan x 1tan2x 4 3 . tan 2x 4 tan 2x 2 sin 2x 2 cos 2x 2 cos 2x sin 2x 1 tan 2x 3 4. 答案: 3 4 7已知 sin 2cos 2 23 3 ,那么 sin _,cos 2_. 解析: sin 2cos 2 23 3 , sin 2cos 2 2 4 3, 即 12sin 2 cos 2 4 3, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣
4、风萧萧整理 sin 1 3, cos 212sin212 1 3 2 7 9. 答案: 1 3 7 9 8求值: 1 sin 18 3 cos 18 _. 解析:原式 cos 18 3sin 18 sin 18 cos 18 2 1 2cos 18 3 2 sin 18 1 2sin 9 4sin 9 sin 9 4. 答案: 4 9已知为第二象限角,且sin 15 4 ,求 sin 4 sin 2cos 21的值 解:原式 2 2 sin cos 2sin cos 2cos 2 2sin cos 4cos sin cos . 为第二象限角,且sin 15 4 , sin cos 0,cos
5、1 4, 原式 2 4cos 2. 10已知,均为锐角,且tan 7,cos 25 5 ,求2的值 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解:为锐角,且cos 25 5 , sin 5 5 . tan 1 2,tan 2 2tan 1tan2 2 1 2 1 1 2 2 4 3. 02 2, 0 2 , 又 tan(2) tan tan 2 1tan tan 2 7 4 3 1 7 4 3 1, 2 3 4 . 层级二应试能力达标 1已知 sin 2 2 3,则 cos 2 4 ( ) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 解析:选 A sin 2 2 3, cos 2
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