高中数学课时跟踪检测八函数的表示方法新人教B版必修76.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时跟踪检测(八)函数的表示方法 层级一学业水平达标 1 已知函数yf(x)的对应关系如下表, 函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC, 其中A(1,3), B(2,1),C(3,2),则f(g(2)的值为 ( ) A3 B2 C1 D0 解析:选B 由函数g(x)的图象知,g(2)1,则f(g(2)f(1) 2. 2已知f(x) 10,x0, 10x,x0, 则f(f(7)的值为 ( ) A100 B10 C 10 D 100 解析:选A f(x) 10,x0, 10x,x0, f(7)10. f(f( 7)f(10)1010100. 3下列图形是
2、函数yx|x| 的图象的是 ( ) 解析:选D 函数yx|x| x 2, x0, x2,x0, 故选 D. 4设f(x)2x3,g(x)f(x2),则g(x)( ) A2x1 B2x1 C2x3 D2x 7 解析:选B f(x) 2x3,f(x2)2(x 2)32x 1,即g(x) 2x1,故选 B. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 5如果f 1 x x 1x,则当 x0,1 时,f(x)等于 ( ) A. 1 x B. 1 x1 C. 1 1x D. 1 x1 解析:选B 令 1 x t,则x 1 t ,代入f 1 x x 1x,则有 f(t) 1 t 1 1 t 1 t1 ,故选
3、 B. 6已知函数f(x)由下表给出,则f(f(3)_. x 1234 f(x)3241 解析:由题设给出的表知f(3)4,则f(f(3)f(4)1. 答案: 1 7已知函数f(x)x m x ,且此函数图象过点(5,4),则实数m的值为 _ 解析:将点 (5,4)代入f(x)x m x ,得m5. 答案: 5 8函数f(x) x2,x 1, x2, 1x2, 若f(x)3,则x的值是 _ 解析:当x 1 时,x23,得x1 舍去, 当 1x2 时,x23 得x3或x3(舍去 ) 答案:3 9(1)已知函数f(x)x2,求f(x1); (2)已知函数f(x 1)x2,求f(x) 解: (1)f
4、(x1)(x1)2x22x 1. (2)法一 (配凑法 ):因为f(x1)x2(x1)22(x1)1,所以f(x)x22x1. 法二 (换元法 ):令tx1,则xt1,可得f(t)(t1)2t 22t1,即 f(x)x22x1. 10已知函数f(x)1 |x| x 2 (2x2) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (1)用分段函数的形式表示函数f(x); (2)画出函数f(x)的图象; (3)写出函数f(x)的值域 解: (1)当 0x2 时,f(x)1 xx 2 1, 当 2x0 时,f(x)1 xx 2 1x. 所以f(x) 1,0x2, 1x, 2x0. (2)函数f(x)的图象
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