高中物理第章波粒二象性4概率波5不确定性关系学案新人教版选修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4 概率波5 不确定性关系 学习目标 1.了解经典物理学中的粒子和波的特点.2.了解概率波的内容.3.了解“不确定性关 系”的含义 一、概率波 导学探究 用极微弱的可见光做双缝干涉实验,随着时间的增加,在屏上先后出现如图1 甲、乙、丙所示的图象 图 1 (1)图象甲是曝光时间很短的情况,光点的分布有什么特点?说明了什么问题? (2)图象乙是曝光时间稍长情况,当光子数较多时落在哪些区域的概率较大?可用什么规律来 确定? (3)图象丙是曝光时间足够长的情况,体现了光的什么性?怎样解释上述现象? 答案(1)当曝光时间很短时,屏上的光点是随机分布的,具有不确
2、定性,说明了光具有粒子 性 (2)落在某些条形区域的概率较大,这种概率可用波动规律来确定 (3)光的波动性综合上面三个图象可知,少量光子呈现粒子性,大量光子呈现波动性,而且 光是一种概率波 知识梳理 1光波是一种概率波:光的波动性不是光子之间的相互作用引起的,而是光子自身固有的性 质,光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定,所以,光波是一种概率波 2物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是不确定的,但在某点附 近出现的概率的大小可以由波动的规律确定,对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观 结果,所以物质波也是概率波 3经典的粒子 (1)含义:粒子有一定的空间大小,具有一
3、定的质量,有的还带有电荷 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (2)运动的基本特征:遵从牛顿运动定律,任意时刻有确定的位置和速度,在时空中有确定的 轨道 4经典的波 (1)含义:在空间是弥散开来的 (2)特征:具有频率和波长,即具有时空的周期性 即学即用 判断下列说法的正误 (1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的( ) (2)光子通过狭缝后落在屏上亮条纹处的概率大些( ) (3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的( ) (4)经典的波在空间传播具有周期性( ) 二、不确定性关系 知识梳理 1定义: 在经典物理学中,可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动,在微观物理学 中,要同时
4、测出微观粒子的位置和动量是不太可能的,这种关系叫不确定性关系 2表达式:xp h 4 . 其中以x表示粒子位置的不确定量,以p表示粒子在x方向上的动量的不确定量,h是普朗 克常量 3微观粒子运动的基本特征:不再遵守牛顿运动定律,不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量,不可能用“轨迹”来描述粒子的运动,微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的 描述 即学即用 判断下列说法的正误 (1)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的( ) (2)宏观物体的动量和位置可准确测定( ) (3)微观粒子的动量和位置不可同时准确测定( ) 一、对概率波的理解 1单个粒子运动的偶然性:我们可以知道粒子落在某点的概率,但不
5、能预言粒子落在什么位 置,即粒子到达什么位置是随机的,是预先不能确定的 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2大量粒子运动的必然性:由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律,因 此我们可以对宏观现象进行预言 3概率波体现了波粒二象性的和谐统一:概率波的主体是光子、实物粒子, 体现了粒子性的 一面;同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配,体现了波动性的一面,所以说概率 波将波动性和粒子性统一在一起 例 1(多选 )在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上,假 设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子( ) A一定落在中央亮纹处 B一定落在亮纹处 C可
6、能落在暗纹处 D落在中央亮纹处的可能性最大 答案CD 解析根据光波是概率波的概念,对于一个光子通过单缝落在何处,是不可确定的,但概率 最大的是落在中央亮纹处,可达95%以上,当然也可落在其他亮纹处,还可能落在暗纹处, 不过,落在暗纹处的概率很小,故C、D 选项正确 针对训练(多选 )在双缝干涉实验中出现的亮暗条纹说明了( ) A光具有波动性 B光具有粒子性 C光波是一种概率波 D以上说法全都错误 答案AC 解析双缝干涉实验中出现的亮条纹和暗条纹,说明了光子落点具有一定的概率,即符合概 率波的规律,并说明光具有波动性 1在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达,只是光子数量“特别少”,很难呈现
7、出 亮度 2要理解统计规律,对统计规律的正确认识是理解概率波的前提 二、对不确定性关系的理解 1单缝衍射现象中,粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的,即通过挡板前粒子的位置具有 不确定性 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2单缝衍射现象中,粒子通过狭缝后,在垂直原来运动方向的动量是不确定的,即通过挡板 后粒子的动量具有不确定性 3微观粒子运动的位置不确定量x和动量的不确定量p的关系式xp h 4 ,其中h是普朗 克常量,这个关系式叫不确定性关系 4不确定性关系告诉我们,如果要更准确地确定粒子的位置(即x更小 ),那么动量的测量一 定会更不准确(即p更大 ),也就是说,不可能同时准确地知道
8、粒子的位置和动量,也不可能 用“轨迹”来描述粒子的运动 例 2(多选 )根据不确定性关系xp h 4 ,判断下列说法正确的是( ) A采取办法提高测量x精度时,p的精度下降 B采取办法提高测量x精度时,p的精度上升 Cx与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 Dx与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关 答案AD 解析不确定性关系表明,无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个,必然 引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关,无论怎样改 善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定性关系所给出的限度故A、D 正确 例 3质量为 10 g 的子弹与电子的
9、速率相同,均为500 m/s,测量准确度为0.01%,若位置 和速率在同一实验中同时测量,试问它们位置的最小不确定量各为多少?(电子质量为m 9.1 1031kg,结果保留三位有效数字) 答案1.06 10 31 m 1.1610 3 m 解析测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为v0.05 m/s , 子弹的动量的不确定量p1510 4 kg m/s , 电子动量的不确定量p24.5510 32 kg m/s , 由x h 4p,子弹位置的最小不确定量 x1 6.6310 34 43.14510 4 m 1.061031 m,电子位置 的最小不确定量x2 6.6310
10、34 43.144.55 10 32 m 1.16 103 m. 理解不确定性关系时应注意的问题 (1)对子弹这样的宏观物体,不确定量是微不足道的,对测量准确性没有任何限制,但对微观 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 粒子却是不可忽略的 (2)在微观世界中,粒子质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就不能准确地 把握粒子的运动状态 1(多选 )下列各种波属于概率波的是( ) A声波B无线电波 C光波D物质波 答案CD 解析光波的波动性具有概率波的规律,任一运动的物体均有一种物质波与之对应,且这种 物质波也具有概率波的规律概率波与机械波和电磁波的本质不同 2(多选 )关于不确定
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