高考.全国文科数学.pdf
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1、密启用前 普通高等学校招生全国统一考试(全国卷) 数学(文史类) 注意事项: 1. 答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡 上 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上 3. 考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回 参考公式: 三角函数的积化和差公式:正棱台、圆台的侧面积公式 )sin()sin( 2 1 cossinlccS)( 2 1 台侧 其中c、c分别表示 )sin()sin( 2 1 sincos 上、下底面周长,l表示斜高或母线长. )cos()cos( 2 1 cosco
2、s 球体的体积公式: 3 3 4 RV球 ,其中 R )cos()cos( 2 1 sinsin 表示球的半径. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 10 页 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第卷(选择题共60 分) 一. 选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 1直线2yxx关于对称的直线方程为() ( A) 1 2 yx (B) 1 2 yx(C)2yx(D)2yx 2已知,0 2 x , 5 4 cosx ,则2tg x() (A) 24 7 (B) 24 7 (C)
3、7 24 (D) 7 24 3抛物线 2 yax的准线方程是2,ya则的值为() (A) 1 8 (B) 1 8 (C)8(D)8 4等差数列 n a中,已知 125 1 ,4,33, 3 n aaaan则为() (A)48 (B)49 (C)50 (D)51 5双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为 1212,120FFF MF ,则双曲线的离心率 为() (A)3(B) 6 2 (C) 6 3 (D) 3 3 6设函数 2 1 12 )( x xf x 0 0 x x ,若 1)( 0xf ,则 0 x的取值范围是() (A) (1,1)(B) (1,) ( C) (, 2) (0,)( D
4、) (, 1) (1,) 7已知 5 ()lg,(2)f xxf则() (A)lg 2(B)lg32(C) 1 lg 32 (D) 1 lg 2 5 8函数sin()(0)yxR是 上的偶函数,则() (A)0 (B) 4 (C) 2 (D) 9已知( ,2)(0):-30aalx ya点到直线的距离为 1,则() (A)2(B)22(C)21( D)21 10已知圆锥的底面半径为R,高为 3R,它的内接圆柱的底面半径为 3 4 R,该圆柱的 全面积为() (A) 2 2 R(B) 2 4 9 R (C) 2 3 8 R (D) 2 5 2 R 11已知长方形的四个顶点A(0,0) ,B(2,
5、0) ,C(2,1)和 D(0,1) ,一 质点从 AB 的中点 0 P沿与 AB 夹角为的方向射到BC 上的点 1 P后,依次反射到CD、 DA和AB上的点 2 P、 3 P和 4 P(入射角等于反射角) 若 40 PP与重合,则tg= () (A) 3 1 (B) 5 2 (C) 2 1 (D)1 12一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为() (A)3(B)4( C)33(D)6 普通高等学校招生全国统一考试 数学(文史类) 第卷(非选择题共90 分) 二. 填空题:本大题共4 小题,每小题 4 分,共 16 分 把答案填在题中横线上 13不等式 2 4xxx
6、的解集是 _. 14 92 ) 2 1 ( x x 的展开式中 9 x系数是_ . 15在平面几何里,有勾股定理:“设 222 ,ABCAB ACABACBCV的两边互相垂直 则 ” 拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关 系,可以得出的正确结论是: “设三棱锥 ABCD的三个侧面ABCACDADB、 两 两互相垂直,则_. ” 16如图,一个地区分为5个行政区域,现给 地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜 色,现有 4 种颜色可供选择,则不同的着 色 方 法 共 有种 _(以数字作答) 三、解答题:本大题共6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程
7、或或演算 2 1 5 3 4 步骤 17 (本小题满分12 分) 已知正四棱柱 1111111 12ABCDA BC DABAAECCFBD,点为中点,点为 点中点 ()证明 11 EFBDCC为与的公垂线 ()求点 1 DBDE到面的距离 18 (本小题满分12 分) 已知复数z的辐角为60,且|1| z是| z和|2| z的等比中项,求| z. 19 (本小题满分12 分)已知数列 na 满足 1 111,3(2). n nnaaan ()求 23 ,aa;()证明 31 2 n n a 20 (本小题满分12 分) 已知函数( )2sin(sincos )f xxxx ()求函数( )f
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