高考数学一轮复习第9章第3节统计图表数据的数字特征用样本估计总体课时分层训练文.pdf

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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时分层训练 (五十) 统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体 A 组基础达标 (建议用时： 30 分钟 ) 一、选择题 1重庆市 2016年各月的平均气温()数据的茎叶图如图9-3-8，则这组数据的中位数是 ( ) 图 9-3-8 A 19 B20 C21.5 D23 B由茎叶图可知这组数据由小到大依次为8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32， 所以中位数 为 2020 2 20. 2我国古代数学名著数书九章 有“米谷粒分” 题：粮仓开仓收粮， 有人送来米1 534 石，验得米内夹谷， 抽样取米一把， 数得 254粒内

2、夹谷28 粒，则这批米内夹谷约为( ) A 134石B169石 C338石D1 365石 B254 粒和 1 543 石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的 数量 设 1 534石米内夹谷x石，则由题意知 x 1 534 28 254， 解得x169.故这批米内夹谷约为169石 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图9-3-9，数据的分组依次 为20,40)， 40,60)，60,80)，80,100)若低于 60 分的人数是15，则该班的学生人数是( ) 图 9-3-9 A 45 B50 C55 D60 B由频率分

3、布直方图，知低于60 分的频率为 (0.0100.005)200.3. 该班学生人数n 15 0.3 50. 4(2016全国卷 )某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均 最高气温和平均最低气温的雷达图图9-3-10 中A点表示十月的平均最高气温约为15 ， B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 9-3-10 A各月的平均最低气温都在0 以上 B七月的平均温差比一月的平均温差大 C三月和十一月的平均最高气温基本相同 D平均最高气温高于20 的月份有5 个 D对于选项A， 由题图易知各月的平均最低气温都在0

4、 以上，A 正确；对于选项B， 七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最低 气温点的距离，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B 正确；对于选项C，三月和十 一月的平均最高气温均为10 ，所以C 正确；对于选项D，平均最高气温高于20 的月 份有七月、八月，共2 个月份，故D 错误 5若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21， 2x101 的标 准差为 ( ) A 8 B15 C16 D32 C已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s 264，数据 2x 11,2x21， 2x101 的方差为22s 222 64，所以其

5、标准差为 2 26428 16. 二、填空题 6如图 9-3-11 所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学 的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则xy_. 图 9-3-11 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 10x甲 75 828480x9093 6 85，x 6. 又乙同学的成绩众数为84，y4. xy10. 7为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60 株树木的底部周长(单位：cm)， 所得数据均在区间80,130) 上，其频率分布直方图如图9-3-12所示，则在抽测的60 株树木中， 有_株树木的底部周长小于100 cm. 图 9-3-1

6、2 24底部周长在 80,90)的频率为0.015 10 0.15， 底部周长在 90,100)的频率为0.02510 0.25 ， 样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为 (0.150.25)6024. 8(2017郑州调研 )抽样统计甲、乙两位射击运动员的5 次训练成绩 (单位：环 )，结果 如下： 运动员第一次第二次第三次第四次第五次 甲8791908993 乙8990918892 则成绩较为稳定(方差较小 )的那位运动员成绩的方差为_. 【导学号： 66482439】 2易知x甲90，x乙 90. 则s 2 甲 1 5(8790) 2 (9190)2(90 90)2

7、(8990)2(9390)24. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 s 2 乙 1 5(8990) 2(9090)2 (9190)2(88 90)2(9290)22. 三、解答题 9(2017郑州调研 )某车间将10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时 间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图9-3-13 所示，已知两组技工在单位 时间内加工的合格零件的平均数都为10. 图 9-3-13 (1)求出m，n的值； (2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s 2 甲和s 2 乙，并由此分析两组 技工的加工水平 解(1)根据题意可知：x甲 1 5(7 8

8、10 1210 m)10，x乙 1 5(9n1011 12)10，3 分 m3，n8. 5 分 (2)s 2 甲 1 5(710) 2(810)2(1010)2(1210)2 (1310)25.2，8 分 s 2 乙 1 5(810) 2(9 10)2 (1010)2(11 10)2(1210)22，10分 x甲x乙，s2甲s 2 乙， 甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些. 12 分 10(2016北京高考 )某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 的部分按4 元/ 立方米收费，超出w立方米的部分按10 元/ 立方米收费从该市随

9、机调查了 10 000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图： 图 9-3-14 (1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4 元/ 立 方米，w至少定为多少？ (2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当w3 时，估计该市居民该月 的人均水费 解(1)由用水量的频率分布直方图，知该市居民该月用水量在区间0.5,1，(1,1.5， (1.5,2，(2,2.5，(2.5,3内的频率依次为0.1,0.15,0.2,0.25,0.15. 3 分 所以该月用水量不超过3 立方米的居民占85%，用水量不超过2 立方米的居民占45%. 依题意

10、，w至少定为3. 5 分 (2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表 如下： 组号12345678 分组2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,17(17,22(22,27 频率0.10.150.20.250.150.050.050.05 10 分 根据题意，该市居民该月的人均水费估计为 40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.0510.5(元). 12 分 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 B 组能力提升 (建议用时： 15 分钟 ) 1将某选手的9 个得分去掉1 个最高分，去掉1 个最低分，

11、7 个剩余分数的平均分为 91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1 个数据模糊，无法辨认，在图9-3-15中以x表示： 图 9-3-15 则 7 个剩余分数的方差为( ) A. 116 9 B 36 7 C36 D 67 7 B由题意知 87 9490919090x91 7 91， 解得x4.所以s2 1 7(87 91) 2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2 (9191) 2 1 7(169 101 90) 36 7 . 2(2015湖北高考 )某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行 统计，发现消费金额(单位：万元 )都在区间 0

12、.3,0.9内，其频率分布直方图如图9-3-16所示 (1)直方图中的a_； (2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9 内的购物者的人数为_ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 9-3-16 (1)3(2)6 000(1)由 0.11.50.1 2.50.1a0.1 2.00.1 0.80.10.21，解得a 3. (2)区间 0.3,0.5)内的频率为0.11.5 0.12.5 0.4，故 0.5,0.9内的频率为10.40.6. 因此，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为0.610 0006 000. 3 (2017 广州模拟 )某城市 100户居民的月平均用

13、电量(单位：度)， 以160,180) ， 180,200)， 200,220) ， 220,240)，240,260)，260,280) ，280,300)分组的频率分布直方图如图9-3-17. 图 9-3-17 (1)求直方图中x的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300)的四组用户中，用分层抽 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 样的方法抽取11 户居民，则月平均用电量在220,240) 的用户中应抽取多少户？ 【导学号： 66482440】 解(1)由(0.0020.009 5 0.01

14、10.012 5 x0.0050.002 5)201，得x0.007 5 ， 直方图中x的值为 0.007 5. 4 分 (2)月平均用电量的众数是 220240 2 230. (0.002 0.009 50.011)200.450.5， 月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为a，则(0.0020.009 5 0.011) 20 0.012 5(a220)0.5，解得a224，即中位数为224. 8 分 (3)月平均用电量在220,240) 的用户有0.012 5 2010025(户)，同理可求月平均用电量 为240,260)，260,280) ，280,300)的用户分别有15 户、 10户、 5户， 故抽样比为 11 2515105 1 5 ， 从月平均用电量在220,240)的用户中应抽取25 1 55(户). 12分