高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法复数第二节直接证明与间接证明课后作业理.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【创新方案】2017届高考数学一轮复习第十二章 推理与证明、算法、 复数 第二节 直接证明与间接证明课后作业理 全盘巩固 一、选择题 1用反证法证明命题: “若a,b,c,dR,ab1,cd1,且acbd1,则a,b, c,d中至少有一个负数”的假设为( ) Aa,b,c,d中至少有一个正数 Ba,b,c,d全都为正数 Ca,b,c,d全都为非负数 Da,b,c,d中至多有一个负数 2若a,b,c是不全相等的正数,给出下列判断: (ab)2(bc)2(ca)20;ab 与abc, 且abc0,求证b2ac 0 Bac0 C(ab)(ac)0 D(ab
2、)(ac)bcBbcaCcab D acb 5已知函数f(x) 1 2 x,a ,b为正实数,Af ab 2 ,Bf(ab),Cf 2ab ab ,则A, B,C的大小关系为 ( ) AABCBACB CBCADCBA 二、填空题 6用反证法证明命题“a,bR,ab可以被 5 整除,那么a,b中至少有一个能被5 整 除” ,那么假设的内容是_ 7已知点An(n,an)为函数yx21图象上的点,Bn(n,bn)为函数yx图象上的点, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 其中n N *,设 cnanbn,则cn与cn1的大小关系为 _ 8若二次函数f(x) 4x22(p 2)x2p2p1,在
3、区间 1,1内至少存在一点c,使 f(c)0,则实数p的取值范围是_ 三、解答题 9若abcd0 且adbc, 求证:dabc. 10已知a1a2a3a4100,求证:a1,a2,a3,a4中至少有一个数大于25. 冲击名校 1等差数列 an 的前n项和为Sn,a112,S3932. (1)求数列 an的通项an与前n项和Sn; (2)设bn Sn n (nN *),求证:数列 bn 中任意不同的三项都不可能成为等比数列 2已知函数f(x)tan x,x 0, 2 ,若x1,x2 0, 2 ,且x1x2,求证: 1 2 f(x1) f(x2)f x1x2 2 . 3已知二次函数f(x)ax 2
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