高考数学一轮复习配餐作业23函数y=Asinωx+φ的图象及三角函数模型的简单应用.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 配餐作业 (二十三 ) 函数yAsin( x)的图象及三角函数模型的简 单应用 (时间: 40 分钟 ) 一、选择题 1(2016全国卷 )若将函数y2sin2x的图象向左平移 12个单位长度,则平移后图象 的对称轴为 ( ) Axk 2 6(kZ) Bx k 2 6(kZ) Cx k 2 12 (kZ) Dx k 2 12(k Z) 解析函数y2sin2x的图象向左平移 12个单位长度,得到的图象对应的函数表达式为 y2sin2x 12 ,令 2x 12 k 2(kZ),解得 x k 2 6(kZ),所以所求对称轴的方程 为xk 2 6 (kZ),
2、故选 B。 答案B 2(2017渭南模拟 )由yf(x)的图象向左平移 3个单位长度,再把所得图象上所有点的 横坐标伸长到原来的2 倍,得到y2sin 3x 6 的图象,则f(x)为( ) A 2sin 3 2x 6 B2sin 6x 6 C2sin 3 2 x 3 D 2sin 6x 3 解析y2sin 3x 6 y2sin 6x 6 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 y2sin 6x 3 6 2sin 6x 6 。故选 B。 答案B 3 已知0,00,0,|0,0,|0,|0,0,|0)个单位, 得到的图象恰好关于直线x 6对称, 则的最小值是 _。 解析ysin2x的图象向右平移
3、(0)个单位,得ysin2(x)sin(2x 2)。因其中一 条对称轴方程为x 6,则 2 62 k 2(kZ)。因为 0,所以的最小值为 5 12。 答案 5 12 三、解答题 10已知函数f(x)2sin 2x 4 1。 (1)求它的振幅、最小正周期、初相; (2)画出函数yf(x)在 2 , 2 上的图象。 解析(1)振幅为2,最小正周期为,初相为 4。 (2)图象如图所示。 答案(1)振幅为2,最小正周期为,初相为 4 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (2)见解析 11(2016山东高考 )设f(x) 23sin(x)sinx(sinxcosx)2。 (1)求f(x)的单调递
4、增区间; (2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变 ),再把得到的图象 向左平移 3个单位,得到函数 yg(x)的图象,求g 6 的值。 解析(1)由f(x)23sin(x)sinx(sinxcosx)2 23sin2x(12sinxcosx) 3(1cos2x)sin2x1 sin2x3cos2x31 2sin 2x 3 31, 由 2k 2 2x 32k 2(kZ),得 k 12 xk 5 12(kZ), 所以f(x)的单调递增区间是k 12 ,k 5 12 (kZ)。 或k 12, k 5 12 kZ (2)由(1)知f(x)2sin 2x 3 31, 把y
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