高考数学填空题专项训练(含详细答案).pdf
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1、试卷第 1 页,总 3 页 高考填空题提升训练 1已知函数( )sinf xaxb 的部分图象如下图,其中 0, 2 ,a b分别是 ABCV的角,A B所对的边 , cos()+1 2 C Cf,则ABC 的面积 S= . 2在平面直角坐标系上,设不等式组 0 0 (4) x y yn x 所表示的平面区域为 n D, 记 n D 内的整点 (即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为() n anN 则 1a, 经猜想可得到 na 3若 两 个 球 的 表 面 积 之 比 为1: 4,则 这 两 个 球 的 体 积 之 比 为 4 若不等式组 20 5100 80 xy xy xy 所表示的平
2、面区域被直线 2ykx 分为面积相等的两 部分,则k的值为;若该平面区域存在点 00 (,)xy使 00 20xay 成立, 则实数a的取值范围是 . 5 已 知 数 列 n a满 足 11( 2) nnn aaan, 12 1,3aa,记 12nn SaaaK则 3 a, 2015 S 6已知, ,a b c为非零实数,( ), axb f xxR cxd ,且(2)2,(3)3ff. 若当 d x c 时,对于任意实数x, 均有( )ff xx, 则( )f x值域中取不到的唯一的 实数是 7 若ABC的 重 心 为G,5,4,3BCACAB,动 点P满 足 GCzGByGAxGP( 1,
3、0zyx) , 则点P的轨迹所覆盖的平面区域的面积 等于 8如图,若 6 OFB,6OF FB uu u r uuu r , 则以OA为长半轴,OB为短半轴,F为 左焦点的椭圆的标准方程为 . 9如图所示,在确定的四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱 AB和CD. 试卷第 2 页,总 3 页 (1) 若ABCD, 则截面EFGH与侧面ABC垂直; (2) 当截面四边形EFGH面积取得最大值时,E为AD中点; (3) 截面四边形EFGH的周长有最小值; (4) 若ABCD,ACBD, 则在四面体内存在一点 P到四面体ABCD六条棱 的中点的距离相等. 上述说法正确的是 10阅读右边的程序框图
4、,运行相应的程序,则输出i的值为 11如图是导函数)(xfy的图象 : 2 x处导函数)(xfy有极大值; 在 41,xx处导函数 )(xfy 有极小值; 在 3 x处函数)(xfy有极大值; 在 5 x处函数)(xfy有极小值 ; 以上叙述正确的是_。 12在ABC中, 2AB uu u r , 3AC u uu r , 0AB AC uuu r uuu r , 且ABC的面积为 3 2 , 则BAC=_ 13关于圆周率, 数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和 查理斯实验受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120 名 试卷第 3 页,总 3 页 同学,每
5、人随机写下一个都小于1 的正实数对(x, y ) ;再统计两数能与1 构成钝角 三角形三边的数对(x,y )的个数m ;最后再根据统计数m来估计的值假如统计结 果是 m=34 , 那么可以估计 (用分数表示) 14如图, 半径为 2 的扇形的圆心角为120 ,M N分别为半径,OP OQ的中点,A为 弧PQ上任意一点,则AMAN u uu u r uuu r 的取值范围是 15等差数列 an前 n 项和为 Sn, 公差 d0,S210, , 当 Sn取得最大值时, n 的值为 16已知等差数列 n a中, 4 5 831aaa, 那么 )cos( 53 aa 17已知函数 2 13 log10
6、,1 12 ax fxxxaa a ,若 1 sin 63 f (, 6 kkZ),则 2 cos 3 f = 18函数 )0(,log )0(, 1 )( 2 xx xx xf, 则函数1)(xffy的零点个数是 . 19 已知方程1cos3sinmxx在0 , x上有两个不相等的实数解, 则实数m 的取值范围是_ 20数列 n a的通项 222 (cossin) 33 n nn an,其前n 项和为nS,则 30 S为 _. 答案第 1 页,总 8 页 参考答案 1 10 5 【解析】 试题分析:由图可知,函数的最大值为21ab, 最小值为21ab, 可解 得2,1ab, 又 73 ,2
7、2882 T T, 即( )2sin 21f xx, 由图可 得, 333 ()2sin 2121sin1, 88424 fQ .即 ( )2sin 21 4 f xx 又 22 cos()+1= ( )2sinsincos2cossin4cossin 24 C Cff xCCCCCCC结 合 22 cossin1CC可得 2 5110 sinsin 525 CSabC - 2-1 2-1 7 8 3 8 y x O 考点:正弦函数的图像和性质,三角形面积公式 26, 6n 【解析】 试题分析:1n时整数点有1,1 , 1,2 , 1,3 , 2,1 , 2,2 , 3,1共 6 个点, 所以
8、 1 6a, 直线为4yn x时横坐标为1 的点有3n个,横坐标为2 的点有2n个,横坐标为 ,3 的点有n个,所以6 n an 考点: 1归纳推理; 2不等式表示平面区域 31:8 【解析】 试 题 分 析 : 由 球 的 表 面 积 公 式 2 4SR 可 知 面 积 比 为1: 4,则 半 径 比 为1: 2, 3 4 3 VRQ, 所以体积比为1:8 考点:球的表面积体积公式 4 1 2 ;1a. 第 2 页,总 8 页 【解析】 试题分析:如下图所示阴影部分为不等式组所表示的平面区域,依题要使其平面区域被直 线l: 2ykx 分 为面积相等的两部分,则直线l必过5,3C、3,5D的中
9、点4,4E, 由442k得 1 2 k;当0a时,不等式 00 20xay 所表示的平面如图所示直线 1 l下方部分,显 然不符合题意,当0a时, 不等式 00 20xay 所表示的平面如图所示直线 2 l上方部 分, 要使不等式组所表示的平面区域存在点 00 (,)xy使 00 20xay 成立,则不等式所 表示直线斜率必须满足 1 1 BD k a 即1a, 故应填入 1 2 ;1a. 考点: 1. 二元一次不等式表示的平面区域;2. 直线恒过定点问题;3. 直线的斜率 . 52,2 【解析】 试题分析:因为 12 1,3aa,所以 321432543654765 2,1,3,2,1aaa
10、aaaaaaaaaaaa, 所 以 数 列 n a是 以6为 周 期 的 周 期 数 列 ,且 123456 0aaaaaa,所 以 201512201512345 2SaaaaaaaaL 考点: 1数列递推公式;2周期数列求和 6 5 2 【解析】 试 题 分 析 : 因 为 当 d x c 时 ,对 于 任 意 实 数x,均 有ffxx, 所 以 l1 A y 2 2 -2 6 6 O x l B C D E l2 答案第 3 页,总 8 页 axb ab cxd x axb cd cxd ,即 222 0ad cxdaxb ad,因为 222 0ad cxdaxb ad对 d x c 恒
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