高考数学复习重点知识点汇总.pdf
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1、高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含 n 个元素的集合的所有子集有 n 2个 第二章 函数1、求)(xfy的反函数:解出)( 1 yfx, yx,互换 , 写出)( 1 xfy 的定义域; 2、对数: :负数和零没有对数, 、 1 的对数等于0:01log a , 、底的对数等于1: 1loga a , 、积的对数:NMMN aaa loglog)(log, 商的对数:NM N M aaa logloglog, 幂的对数:MnM a n a loglog;b m n b a n a mloglog, 第三章 数列 1、数列的前n 项和: nn aaaaS 321 ; 数列
2、前 n 项和与通项的关系: )2( ) 1( 1 11 nSS nSa a nn n 2、等差数列: (1) 、定义 :等差数列从第2 项起 , 每一项与它的前一项的差等于同一个常数; ( 2) 、通项公式 :dnaan )1( 1 (其中首项是 1 a, 公差是d; ) ( 3) 、前 n 项和: 1 2 )( 1n n aan Sd nn na 2 )1( 1 (整理后是关于n 的没有常数项的二次函数) ( 4) 、 等差中项:A是a与b的等差中项: 2 ba A或baA2, 三个数成等差常设:a-d, a, a+d 3、等比数列: ( 1) 、定义 :等比数列从第2 项起 , 每一项与它
3、的前一项的比等于同一个常数, (0q) 。 ( 2) 、通项公式: 1 1 n n qaa(其中:首项是 1 a, 公比是q) ( 3) 、前 n 项和: )1(, 1 )1( 1 )1( , 11 1 q q qa q qaa qna S n nn ( 4) 、等比中项:G是a与b的等比中项: G b a G , 即abG 2 (或abG, 等比中项 有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:( 1) 、180 弧度 , 1弧度 1857) 180 ( ;弧长公式:rl|(是角的弧 度数) 2、三角函数(1) 、定义: y r x r y x x y r x r y cscseccottanc
4、ossin 3、特殊角的三角函数值 的角度030456090120135150180270360 的弧度0 64323 2 4 3 6 5 2 3 2 sin0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 010 cos 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 2 2 2 3 101 tan0 3 3 13 3 1 3 3 00 4、同角三角函数基本关系式:1cossin 22 cos sin tan1cottan 5、诱导公式: (奇变偶不变 , 符号看象限)正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二:公式三:公式四:公式五: tan)180tan( cos)180cos( sin
5、)180sin( tan)180tan( cos)180cos( sin)180sin( tan)tan( cos)cos( sin)sin( tan)360tan( cos)360cos( sin)360sin( 6、两角和与差的正弦、余弦、正切 )( S:sincoscossin)sin( )( S:sincoscossin)sin( )( C:sinsincoscos)cos(a )( C:sinsincoscos)cos(a )( T : tantan1 tantan )tan()( T : tantan1 tantan )tan( 7、辅助角公式: x ba b x ba a bax
6、bxacossincossin 2222 22 )sin()sincoscos(sin 2222 xbaxxba 8、二倍角公式: (1) 、 2 S:cossin22sin(2) 、降次公式: (多用于研究性质) 2 C: 22 sincos2cos2sin 2 1 cossin 1cos2sin21 22 2 1 2cos 2 1 2 2cos1 sin 2 2 T: 2 tan1 tan2 2tan 2 1 2cos 2 1 2 2cos1 cos 2 9、三角函数: 函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间 xysin Rx-1, 1 2T奇函数 kk2 2 ,2 2 kk2 2 3
7、 ,2 2 xycos Rx-1, 1 2T偶函数 kk2,)12() 12(,2kk 函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象 )sin(xAy Rx-A, A A 2 T 2 1 T f x 五点法 10、解三角形 : (1) 、三角形的面积公式:AbcBacCabSsin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 (2) 、 正弦定理:sin2sin2,sin2,2 sinsinsin RcBRbARaR C c B b A a , 边用角表示: (3) 、余弦定理: )1 (2)(cos2 cos2 cos2 2222 222 222 cocCabbaCabbac Baccab Abccb
8、a 求角: ab cba C ac bca B bc acb A 2 cos 2 cos 2 cos 222222222 第五章、平面向量1、坐标运算 :设 2211 ,yxbyxa , 则 2121 ,yyxxba 数与向量的积: 1111 ,yxyxa , 数量积: 2121 yyxxba (2) 、设 A 、B两点的坐标分别为 (x1, y1), (x2, y2) , 则 1212 ,yyxxAB . (终点减起点) 2 21 2 21 )()(|yyxxAB;向量a的模 |a|:aaa 2 | 22 yx; ( 3) 、 平 面 向 量 的 数 量 积 : cosbaba , 注 意
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