高考数学模拟考试.pdf
《高考数学模拟考试.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学模拟考试.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2020 江苏高考数学模拟考试 数学 一、填空题:本大题共14 小题,每小题 5 分,共计 70 分请把答案填写在答题卡相应的位置上 1若函数cos() 3 yx(0)的最小正周期是, 则 2若复数(1 2 )(1)iai是纯虚数,则实数a的值是 3已知平面向量(1, 1)a r ,(2,1)bx r , 且ab rr , 则实数x 4一个袋中有3 个大小质地都相同的小球,其中红球1 个, 白球 2 个, 现从袋中有放回 地取球, 每次随机取一个,则连续取两次都是白球的概率是 5右图是某程序的流程图,则其输出结果为 6给出下列四个命题: ( 1)如果平面与平面相交,那么平面内所有的直线都与平面
2、 相交 ( 2)如果平面平面, 那么平面内所有直线都垂直于平面 ( 3)如果平面平面, 那么平面内与它们的交线不垂直的直 线与平面也不垂直 ( 4)如果平面不垂直于平面, 那么平面内一定不存在直线垂 直于平面 真命题 的序号是 (写出所有真命题的序号) 7已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长,那么该双曲线的离 心率为 8已知二次函数( )f x 2 41axxc的值域是1,), 则 19 ac 的最小值是 9设函数 3 ( )32f xxx , 若不等式 2 (32sin)3fmm对任意R恒成立, 则实数 m 的取值范围为 10若动点(,
3、)P m n在不等式组 24 0 0 xy x y 表示的平面区域内部及其边界上运动,则 1 nm t m 的取 值范围是 11 在ABC中,AB边上的中线2CO,若动点 P 满足 22 1 sincos 2 APABAC uu u ru uu ruuu r ()R, 则()PAPBPC uuu ruuu ruuu r 的最小值是 12 设D是函数( )yf x定义域内的一个区间,若存在Dx0 , 使 00 ()f xx , 则称 0 x 是( )f x 的一个“次不动点” , 也称( )f x在区间D上存在次不动点若函数 2 5 ( )3 2 f xaxxa在 开始 结束 1 (1) SS
4、k k 2011k 1kk 0S 是 否 输出S 1k (第 5题) A B C D D1 C1 B1 A1 区间1,4上存在次不动点,则实数a的取值范围是 13将所有的奇数排列如右表,其中第i 行第j个数表示为 ij a,例如 32 9a若445 ij a, 则ij 14若实数, ,a b c成等差数列,点( 1,0)P在动直线0axbyc上的射影 为M, 点(3,3)N, 则线段MN长度的最大值是 二、解答题:本大题共6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说 明、证明或演算步骤 15 (本小题满分14 分) 已知 ABC中,A, B, C 的对边分别为, ,
5、a b c, 且2 coscoscosaBcBbC (1)求角B的大小; (2)设向量(cos,cos 2 )mAA ur ,(12, 5)n r , 求当m n u r r 取最大值时,tan() 4 A的值 16 (本小题满分14 分) 如图,直四棱柱 1111 ABCDA B C D中,底面 ABCD 是直角梯形,90BADADC, 2ABAD,CDAD (1)求证: 1 BCB是二面角 1 BACB的平面角; (2)在 A1B1上是否存一点 P, 使得 DP 与平面 BCB1与平面 ACB1都平行?证明你的结论 17 (本小题满分14 分) 某货轮匀速行驶在相距300 海里的甲、乙两地
6、间,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已 知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5) , 其它费用为每小 时m元, 根据市场调研,得知m的波动区间是1000,1600, 且该货轮的最大航行速度为50 海里 /小时 (1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里 /小时)的函数; (2)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶? 18 (本小题满分16 分) 已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C过点(2,1)M, 离心率为 3 2 如图,平行于OM 的直线l交椭圆C于不同的两点,A B (1)当直线l经过椭圆C的左焦点时,求直线l的
7、方程; 1 3 5 7 9 11 (第 12 题) (2)证明:直线,MA MB与x轴总围成等腰三角形 19 (本小题满分16 分) 已知函数 21 ( )(21)2ln 2 f xaxaxx, 其中常数0a (1)求( )f x的单调区间; (2) 如果函数( ),( ),( )f x H x g x在公共定义域D 上, 满足( )( )( )f xH xg x, 那么就称( )H x 为( )f x与( )g x的“和谐函数” 设 2 ( )4g xxx, 求证:当 5 2 2 a时,在区间(0,2上, 函数( )f x与( )g x的“和谐函数”有无穷多个 20 (本小题满分16 分)
8、已知无穷数列 n a的各项均为正整数, n S为数列 n a的前n项和 (1) 若数列 n a是等差数列,且对任意正整数n都有 3 3 n n SS 成立, 求数列 n a的通项公式; (2)对任意正整数n, 从集合 12 , n a aaL中不重复地任取若干个数,这些数之间经过加减 运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数,且这些正整数与 12 , n a aaL一起恰好是1 至 n S 全体正整数组成的集合 (i)求 12 ,a a的值;(ii )求数列 n a的通项公式 数学(附加题) 21 【选做题】在A、B、C、D 四小题中只能选做两题 , 每小题10 分,共计 20 分请在答题卡 指
9、定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 A选修4 1:几何证明选讲 如图, 设AB为 O 的任一条不与直线l垂直的直径,P是 O 与l的公共点, ACl,BDl, 垂足分别为C、D, 且PCPD, 求证:PB平分 ABD B选修42:矩阵与变换 已知矩阵 12 2 A x 的一个特征值为1, 求另一个特征值及其对应的一个特征向量 C选修44:坐标系与参数方程 若直线 22 xt yt (参数Rt)与圆 cos sin x ya (参数0,2),a为常数)相切,求 a的值 D选修45:不等式选讲 若对于一切实数x, 不等式| 21|1| | | 21|xxxa恒成立,求实数a的
10、取值范围 【必做题】第22 题、第 23 题, 每题 10 分,共计 20 分请在答题卡指定区域 内作答,解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤 22 (本小题满分10 分) 一个口袋装有5 个红球,3 个绿球,这些球除颜色外完全相同,某人一次从中摸出3 个球, 其中绿球的个数记为X (1)求摸出的三个球中既有红球又有绿球的概率; (2)X的分布列及X的数学期望 23 (本小题满分10 分) 已知数列 n a中, 1 12a, 2 1 1 1 2 nnn aaa (*)nN (1)求证: 3 11 3 (,) 82 a; (2)求证:当3n时, 1 |2 | 2 n n a 2012 江苏
11、高考最后一卷 试题答案与评分标准 数学 一、填空题:本大题共14 小题,每小题 5 分,共计 70 分 1 【解析】本题主要考查三角函数的周期性 【答案】 2 2 【解析】本题主要考查复数的概念和运算 【答案】 1 2 3 【解析】本题主要考查平面向量的垂直 【答案】 3 4 【解析】本题主要考查古典概型 【答案】 4 9 5 【解析】本题主要考查流程图 【答案】 2011 2012 6 【解析】本题主要考查立体几何中的平行与垂直关系 【答案】( 3) (4) 7 【解析】本题主要考查圆锥曲线中离心率的计算 【答案】5 8 【解析】本题主要考查基本不等式 【答案】 3 9 【解析】本题主要考查
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 模拟考试
链接地址:https://www.31doc.com/p-5585825.html