高考数学模拟试卷含答案.pdf
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1、试卷第1 页 (共 3 页) 高考数学模拟试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 共 150 分,考试用时120 分钟 . 第卷(选择题共 50 分) 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么柱体 ( 棱柱、圆柱 ) 的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B)hVS 柱体 如果事件A、B相互独立,那么其中 S表示柱体的底面积, P(AB) =P(A)P( B)h表示柱体的高 一、单项选择题: (每一小题仅有一个正确答案,请将正确答案的代号填入 答题表内。每小题 5 分,共计 60 分) 1下列关系中正确的是 ( ) A.0B.aa C.a,bb,a D. 0 2 不等式2 1 x
2、 x 的解集为() A)0, 1B), 1 C 1,(D),0( 1,( 3对任意实数, ,a b c在下列命题中,真命题是() A“acbc是“ab的必要条件B“acbc是“ab的必要条件 C“acbc是“ab的充分条件D“acbc是“ab的充分条件 4若平面向量b与向量)2, 1(a的夹角是 o 180, 且53|b, 则b() A)6 ,3(B)6,3( C)3,6(D)3,6( 5设 P是双曲线1 9 2 2 2 y a x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为023yx, 1 F、 2 F分别是 双曲线的左、右焦点。若3| 1 PF, 则| 2 PF() A 1或5 B 6 C 7 D9
3、 6、原点到直线 y=kx+2 的距离为2, 则 k 的值为() A. 1 B. -1 C. 1 D. 7 7、若 13 5 sin)cos(cos)sin(, 且是第二象限角,则cos的值为() A 13 12 B 13 12 C 5 3 D 5 3 8、在等差数列 a n中,a1+a2+a3+a4+a5=15 , a3= ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9、 已知函数baxf x )(的图象经过点)3 , 1(,又其反函数)( 1 xf的图象经过点 )0,2(,则 函数)(xf的表达式是() A12)( x xfB22)( x xf C32)( x xfD42)( x xf
4、 10、已知向量a与b, 则下列命题中正确的是() A. 若|a|b|, 则abB. 若|a|=|b|, 则a=b C. 若a=b, 则abD. 若ab, 则a与b就不是共线向量 11下列函数中为偶函数的是() A f(x)=1-x 3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x2+2 D.f(x)=x3 12. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有 ( ) A.5 种B.6 种C.8 种D.9 种 得分评卷人 市 姓 名 准 考 证 号 座 位 号 试卷第2 页 (共 3 页) 第卷(非选择题共 100 分) 二、填空题: (本大题共4 小题,
5、每小题 4 分,共 16 分 . 答案填在题中横线上) 11一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等,则该圆柱与该球的体积比为 _ 。 12若 3 1 2sin, 则cottan的值是 _ 。 13从0,1,2,3,4,5中任取 3 个数字,组成没有重复数字的三位数,其中能被5 整除的三位数共有 _个.( 用数字作答 ) 14已知 n xx)( 2 1 2 1 的展开式中各项系数的和是128, 则展开式中x 5 的系数是 . 三、解答题: (本大题共7 小题,共 74 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15 (本小题满分12 分)已知 2 1 ) 4 tan( (I)求tan的
6、值; (II)求 2cos1 cos2sin 2 的值 . 16、某种消费品定价为每件60 元, 不征消费税时年销量为80 万件, 若政府征收消费 税, 当税率为 x%, 则销量减少x 3 20 万件, 当 x 为何值时税金可取得最大?并求 此最大值?(10 分) 17 (本小题满分8 分) 甲、乙两人向同一目标射击,他们击中目标的概率分别为 2 1 和 3 1 , 求目标被击中的概率。 18 (本小题满分14 分) 如图,在四棱锥ABCDP中, 底面 ABCD 是正方形,侧棱PD底面 ABCD ,DCPD, E 是 PC的中点 . (I) 证明PA平面EDB; (II)求 EB与底面 ABC
7、D 所成的角的正切值. A CB D P E 试卷第3 页 (共 3 页) 19 (本小题满分14 分) 已知数列 n a的前n项和 2 101nnSn。 (1)求该数列的通项 n a; (2)求该数列所有正数项的和。 20 (本小题满分16 分) 椭圆的中心是原点O, 它的短轴长为22, 相应于焦点)0)(0,(ccF的准线l与x轴相交于 点 A,|2|FAOF, 过点 A的直线与椭圆相交于P、 Q两点 . (I) 求椭圆的方程及离心率; (II)若,0.OQOP求直线 PQ的方程 . 试卷第4 页 (共 3 页) 对口高考模拟试卷 数学试题参考解答 一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.
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