高考数学选择题技巧方法.pdf
《高考数学选择题技巧方法.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学选择题技巧方法.pdf(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一.选择题部分 (一)高考数学选择题的解题方法 1、直接法 :就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从 而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3 次射击,此人至少有2 次击中目标的概率为 () 125 27 . 125 36 . 125 54 . 125 81 .DCBA 解析 :某人每次射中的概率为0.6, 3 次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27 ) 10 6 ( 10 4 ) 10 6 ( 33 3 22 3 CC 故选 A。 例 2、有三个命题:垂直于同一个平面的两条直
2、线平行;过平面的一条斜线l 有且仅有一个平面与垂 直;异面直线a、b 不垂直,那么过 a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为() A0 B1 C2 D3 解析 :利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正确的,故选 D。 例 3、 已知 F1、F2是椭圆 16 2 x + 9 2 y =1 的两焦点,经点 F2的的直线交椭圆于点A、 B, 若|AB|=5 , 则|AF1|+|BF1| 等于() A11 B10 C9 D16 解析 :由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8, 两式相加后将 |AB|=5=|AF2|
3、+|BF2|代入,得 |AF1|+|BF1|11, 故选 A。 例 4、已知log (2) a yax在0 , 1 上是x的减函数,则 a 的取值范围是() A( 0, 1 )B( 1, 2 )C ( 0, 2 )D2 , + ) 解析 : a0, y1=2-ax 是减函数,log (2) a yax在0 , 1 上是减函数。 a1, 且 2-a0 , 1tan cot ( 24 ) , 则() A( 2 , 4 ) B( 4 , 0 )C( 0, 4 )D( 4 , 2 ) 解析 :因 24 , 取 = 6 代入 sin tan cot ,满足条件式,则排除 A、C、D, 故选 B。 例 2
4、、一个等差数列的前n 项和为 48, 前 2n 项和为 60, 则它的前3n 项和为() A 24 B84 C72 D36 解析 :结论中不含n, 故本题结论的正确性与n 取值无关,可对 n 取特殊值,如 n=1, 此时 a1=48,a2=S2 S1=12, a3=a1+2d= 24, 所以前 3n 项和为 36, 故选 D。 ( 2)特殊函数 例 3、如果奇函数f(x) 是3, 7上是增函数且最小值为5, 那么 f(x) 在区间 7, 3上是() A.增函数且最小值为5 B.减函数且最小值是5 C.增函数且最大值为5 D.减函数且最大值是5 解析 :构造特殊函数f(x)= 3 5 x, 虽然
5、满足题设条件,并易知f(x) 在区间 7, 3上是增函数,且最大值 为 f(-3)=-5 , 故选 C。 例 4、定义在R 上的奇函数f(x) 为减函数,设 a+b0, 给出下列不等式:f(a)f( a)0; f(b)f(b) 0; f(a)+f(b) f(a)+f(b); f(a)+f(b) f( a)+f(b)。 其中正确的不等式序号是() ABCD 解析 :取 f(x)= x, 逐项检查可知正确。故选 B。 ( 3)特殊数列 例 5、已知等差数列 n a满足 12101 0aaa, 则有() A、 1101 0aaB、 2102 0aaC、 399 0aaD、 51 51a 解析 :取满
6、足题意的特殊数列0 n a, 则 399 0aa, 故选 C。 ( 4)特殊位置 例 6、过)0( 2 aaxy的焦点F作直线交抛物线与Q、P两点,若PF与FQ的长分别是q、p,则 qp 11 () A、a2B、 a2 1 C、a4D、 a 4 解析 :考虑特殊位置PQOP 时, 1 | | 2 PFFQ a , 所以 11 224aaa pq , 故选 C。 例7、向高为 H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量 V 与水深h的函数关系的图象如右图所示,那么水 瓶的形状是 ( ) 解析 :取 2 H h, 由图象可知,此时注水量V大于容器容积的 1 2 , 故选 B。 (5)特殊点 例 8、设
7、函数( )2(0)f xx x, 则其反函数)( 1 xf 的图像是() A、B、C、D、 解析 :由函数( )2(0)f xx x, 可令 x=0, 得 y=2;令 x=4, 得 y=4, 则特殊点 (2,0)及 (4,4)都应在反 函数 f 1(x)的图像上, 观察得 A、C。 又因反函数f 1(x)的定义域为 |2x x, 故选 C。 (6)特殊方程 例 9、双曲线b2x2a2y2=a2b2 (ab0)的渐近线夹角为, 离心率为e,则 cos 2 等于() Ae Be2C e 1 D 2 1 e 解析 :本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为
8、 4 2 x 1 2 y =1, 易得离心率e= 2 5 ,cos 2 = 5 2 , 故选 C。 例 10若抛物线 2 2ypx的焦点与双曲线 22 1 22 xy 的右焦点重合,则p的值为( D) A2 B2 C4 D4 双曲线 22 1 22 xy 的右焦点为(2 , 0), 所以抛物线 2 2ypx的焦点为(2 ,0), 则4p 例 11不等式 1 0x x 成立的一个充分不必要条件是(D) A10x或1x B 1x或01x C 1x D 1x 画出直线yx与双曲线 1 y x , 两图象的交点为(1,1)、(1,1), 依图知 1 0x x 10x或1x(*) , 显然1x(*) ;
9、但 (*)1x 例 12 12i i ( C ) Ai2Bi2Ci2Di2 解析: 2 122 2 iii i ii 例 13等比数列 n a中512 1 a, 公比 2 1 q, 记 12nn aaaL(即 n表示 数列 n a的前n项之积), 8 , 9,10,11中值为正数的个数是 A1B2C3D4 等比数列 n a中 1 0a, 公比0q, 故奇数项为正数,偶数项为负数, 11 0, 10 0, 9 0, 8 0, 选 B ( 7)特殊模型 例 14、如果实数x,y 满足等式 (x2)2+y2=3, 那么 x y 的最大值是() A 2 1 B 3 3 C 2 3 D3 解析 :题中
10、x y 可写成 0 0 x y 。 联想数学模型:过两点的直线的斜率公式k= 12 12 xx yy , 可将问题看成圆(x 2)2+y2=3 上的点与坐标原点 O 连线的斜率的最大值,即得 D。 3、图解法 :就是利用函数图像或数学结果的几何意义,将数的问 题 (如解方程、解不等式、求最值,求取值范围等)与某些图形结 合起来,利用直观几性,再辅以简单计算,确定正确答案的方 法。这种解法贯穿数形结合思想,每年高考均有很多选择题(也 有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决,既简捷又迅速。 例 15、已知、都是第二象限角,且 coscos,则() A sin CtantanDcotcos找出、
11、的 终边位置关系,再作出判断,得 B。 例 16、已知a r 、b r 均为单位向量,它们的夹角为60,那么a r 3b r |= () A7B10C13D 4 解析:如图,a r 3b r OB uuu r ,在OAB中, | 1,|3,120 ,OAABOAB o uu u ru uu r Q由余弦定理得a r 3b r |=OB uuu r 13, 故选 C。 例 17、已知 an 是等差数列, a1=-9,S3=S7, 那么使其前n 项和 Sn最小的 n 是() A4 B 5 C6 D 7 解析 :等差数列的前n 项和 Sn= 2 d n 2+(a 1- 2 d )n 可表示 为过原点
12、的抛物线,又本题中 a1=-91 , 排除 B,C,D , 故应选 A。 例 21、原市话资费为每3 分钟 0.18 元,现调整为前3 分钟资费为0.22 元,超过 3 分钟的,每分钟按0.11 元计算,与调整前相比,一次通话提价的百分率() A不会提高70% B会高于 70%, 但不会高于90% C不会低于10% D高于 30%, 但低于 100% 解析 :取 x4, y0.33 - 0.36 0.36 100% 8.3%, 排除 C、D;取 x30, y 3.19 - 1.8 1.8 100% 77.2%, 排 除 A, 故选 B。 例22、给定四条曲线: 2 5 22 yx,1 49 2
13、2 yx ,1 4 2 2 y x,1 4 2 2 y x ,其中与直线 05yx仅有一个交点的曲线是( ) A. B. C. D. 解析 : 分析选择支可知,四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求,故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选, 而在四条曲线中是一个面积最大的椭圆,故可先看,显然直线和曲线1 49 22 yx 是相交的,因为直线 上的点)0,5(在椭圆内,对照选项故选D。 6、分析法 :就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选 择的方法。 (1)特征分析法根据题目所提供的信息,如数值特征、结构特征、位置特征等,进行快速推理, 迅速作出判断的方法
14、,称为特征分析法。 例 23、如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线 表示它们有网线相联,连线标的数字表示该段网线单位时 间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点 B传送信 息,信息可以分开沿不同的路线同时传送,则单位时间内 传递的最大信息量为() A26 B24 C20 D19 解析 :题设中数字所标最大通信量是限制条件,每一支要以最 小 值 来 计 算,否则无法同时传送,则总数为3+4+6+6=19, 故选 D。 例 24、设球的半径为R, P、Q 是球面上北纬600圈上的两点,这两点在纬度圈上的劣弧的长是 2 R , 则这 两点的球面距离是() A、R3B、 2 2 R C、 3
15、R D、 2 R 解析 :因纬线弧长球面距离直线距离,排除 A、 B、 D, 故选 C。 例 25、已知) 2 ( 5 24 cos, 5 3 sin m m m m , 则 2 tan 等于() A、 m m 9 3 B、| 9 3 | m m C、 3 1 D、5 解析 :由于受条件sin2+cos2=1 的制约,故 m 为一确定的值,于是 sin,cos的值应与m 的值无关,进 而推知 tan 2 的值与 m 无关,又 2 1, 故选 D。 (2)逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析,达到否定谬误支,选出正确支的方法, 称为逻辑分析法。 例 26、设 a,b是满足 ab|a b
16、| B|a+b|ab| C|ab|a|b| D|ab|a|+|b| 解析 : A, B 是一对矛盾命题,故必有一真,从而排除错误支C, D。 又由 ab0, 可令 a=1,b= 1, 代入知 B 为真,故选 B。 例 27、ABC的三边, ,a b c满足等式coscoscosaAbBcC, 则此三角形必是() A、以a为斜边的直角三角形B、以b为斜边的直角三角形 C、等边三角形D、其它三角形 解析 :在题设条件中的等式是关于,a A与,b B的对称式,因此选项在A、B 为等价命题都被淘汰,若选项 C 正确,则有 111 222 , 即 1 1 2 , 从而 C被淘汰,故选 D。 7、估算法
17、:就是把复杂问题转化为较简单的问题,求出答案的近似值,或把有关数值扩大或缩小,从而 对运算结果确定出一个范围或作出一个估计,进而作出判断的方法。 例 28、农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。03 年某地区农民人均收入为3150 元(其中工资源共 享性收入为1800 元, 其它收入为1350 元), 预计该地区自04 年起的 5 年内, 农民的工资源共享性收入将 以每年的年增长率增长,其它性收入每年增加160 元。根据以上数据,08 年该地区人均收入介于 () (A)4200 元4400 元(B)4400 元4460 元 (C)4460 元4800 元(D)4800 元5000 元 解析
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 选择题 技巧 方法
链接地址:https://www.31doc.com/p-5585886.html