高考理科数学(浙江卷)试题及答案.pdf
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1、高考理科数学浙江卷 试题及答案 第卷( 选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 5 分,共 50 分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1lim n 2 123n n L ( ) (A) 2 (B) 4 (C) 2 1 (D)0 2点 (1 , 1)到直线xy10 的距离是 ( ) (A) 2 1 (B) 3 2 (C) 2 2 (D) 3 2 2 3设f(x) 2 |1|2,| 1, 1 ,| 1 1 xx x x , 则ff( 2 1 ) ( ) (A) 2 1 (B) 4 13 (C) 9 5 (D) 25 41 4在复平面内,复数 1 i i
2、(1 3i) 2 对应的点位于 ( ) (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 5在 (1 x) 5(1 x) 6(1 x) 7(1 x) 8 的展开式中,含x 3 的项的系数是 ( ) (A) 74 (B) 121 (C) 74 (D) 121 6设、为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l,m, 有如 下的两个命题:若, 则lm;若lm, 则那么 (A) 是真命题,是假命题 (B) 是假命题,是真命题 (C) 都是真命题 (D) 都是假命题 7设集合( , )| , ,1Ax yx yxy是三角形的三边长, 则A所表示的平面区域( 不 含边界的阴影部分)
3、 是( ) 1 2 1 1 1 2 o y x 1 2 1 1 1 2 o y x 1 2 1 1 1 2 o y x 1 2 1 1 1 2 o y x (A) (B) (C) (D) 8已知k 4, 则函数ycos2xk(cosx1) 的最小值是 ( ) (A) 1 (B) 1 (C) 2k1 (D) 2k1 9设f(n) 2n1(nN) ,P1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,Q3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 记 P nN|f(n) P ,QnN|f(n) Q , 则(P N e Q)(Q N eP) ( ) (A) 0, 3 (B)1, 2 (C) (3, 4 , 5 (D)
4、1, 2 , 6 , 7 10已知向量a r e r , |e r | 1, 对任意tR, 恒有 |a r te r | |a r e r | , 则 (A) a r e r (B) a r (a r e r ) (C) e r (a r e r ) (D) (a r e r ) (a r e r ) 第卷( 非选择题共 100 分) 二、填空题:本大题共4 小题,每小题 4 分, 共 16 分 把答案填在答题卡的相应位置 11函数y 2 x x (xR, 且x 2) 的反函数是 _ , 此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B, 则M、N的连 线与AE所成角的大小等于_ 13过双曲线 22 2
5、2 1 xy ab (a0,b0) 的左焦点且垂直于 x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆 恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_ 14从集合 O,P,Q,R,S 与0, 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 中各任取 2 个元素排成一排( 字母和数字均不能重复) 每排中字母O,Q和数字 0 至多只能出现一 个的不同排法种数是_( 用数字作答 ) 三、解答题:本大题共6 小题,每小题 14 分,共 84 分 解答应写出文字说明,证明过 程或演算步骤 15 已知函数f(x) 3sin 2xsin xcosx () 求f( 25 6 ) 的值;
6、() 设(0 ,) ,f( 2 ) 4 1 3 2 , 求 sin的值 16 已知函数f(x) 和g(x) 的图象关于原点对称,且f(x) x 22x () 求函数g(x) 的解析式; () 解不等式g(x) f(x) |x1| M N D C B A 17 如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点 12 ,FF在x轴上,长轴 12 A A的长为 4, 左准线l与x轴的交点为M, |MA 1| |A1F1| 2 1 () 求椭圆的方程; () 若直线 1 l:xm(|m| 1) ,P为 1 l上的动点, 使 12 F PF最大的点P记为Q, 求点Q的坐标 ( 用m 表示 ) 18如图,在三棱锥PA
7、BC中,ABBC,ABBCkPA, 点O、D分别是AC、PC的中 点,OP底面ABC () 当k 2 1 时,求直线PA与平面PBC所成角的大 小; () 当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为 PBC的重心? 19袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是 3 1 , 从 B中摸出一个红球的概率为p l l1 A2A1F2 P F1 M o y x D O A B C P () 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有 3 次摸到红球即停止(i) 求恰好摸5 次停止的概率;(ii) 记 5 次之内 ( 含 5 次)摸到红球的次数为, 求随机变量的分布率 及数学期望E
8、() 若A、B两个袋子中的球数之比为12, 将A、B中的球装在一起后,从中摸出 一个红球的概率是 2 5 , 求p的值 20 设点 n A( n x, 0) , 1 (,2) n nn Px和抛物线 n C:yx 2 anxbn(nN*) , 其中an 24n 1 1 2 n , n x由以下方法得到: x11, 点P2(x2, 2) 在抛物线C1:yx 2 a1xb1上,点A1(x1, 0) 到P2的距离是A1 到C1上点的最短距离, 点 11 (,2 ) n nn Px在抛物线 n C:yx 2 anxbn上, 点 n A( n x, 0) 到 1n P的距离是 n A到 n C上点的最短
9、距离 () 求x2及C1的方程 () 证明 n x是等差数列 2005 年高考理科数学浙江卷试题及答案 参考答案 一、选择题:本题考查基本知识和基本运算每小题 5 分,满分 50 分 (1)C ( 2)D (3)B (4)B (5)D ( 6)D (7) A (8)A (9)A (10)C 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算每小题 4 分,满分 16 分 (11) 2 ,1 1 x yxRx x 且; (12)90; (13) 2; (14)8424 三、解答题: (15)本题主要考查三角函数的诱导公式、倍角公式等基础知识和基本的运算能力满分 14 分 解: (1) 251253 sin,
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