2018学年北师大版高中数学选修4-4检测_模块综合测试含答案.pdf
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1、模块综合测试 一、选择题 (本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1下列有关坐标系的说法,错误的是() A在直角坐标系中,通过伸缩变换圆可以变成椭圆 B在直角坐标系中,平移变换不会改变图形的形状和大小 C任何一个参数方程都可以转化为直角坐标方程和极坐标方程 D同一条曲线可以有不同的参数方程 解析:直角坐标系是最基本的坐标系,在直角坐标系中,伸缩变形可以改变图形的形 状,但是必须是相近的图形可以进行伸缩变化得到,例如圆可以变成椭圆;而平移变换不改 变图形和大小而只改变图形的位置;对于参数方程,有些比较复杂的是不能化成普通方程的, 同
2、一条曲线根据参数选取的不同可以有不同的参数方程 答案:C 2把函数y1 2sin2x 的图象经过 _变化,可以得到函数 y 1 4sinx 的图象 ( ) A横坐标缩短为原来的 1 2倍,纵坐标伸长为原来的 2 倍 B横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的2 倍 C横坐标缩短为原来的 1 2倍,纵坐标缩短为原来的 1 2倍 D横坐标伸长为原来的2 倍,纵坐标缩短为原来的 1 2 解析:本题主要考查直角坐标系的伸缩变换,根据变换的方法和步骤可知,把函数y 1 2sin2x 的图象的横坐标伸长为原来的 2 倍可得 y 1 2sinx 的图象,再把纵坐标缩短为原来的 1 2, 得到 y1 4si
3、nx 的图象 答案:D 3极坐标方程 2 (2 sin )2sin 0 表示的图形是 ( ) A一个圆与一条直线B一个圆 C两个圆D两条直线 解析:所给方程可以化为( 2)( sin )0,即 2 或 sin .化成直角坐标方程分 别为 x2y24 和 x2y2y0,可知分别表示两个圆 答案:C 4在极坐标系中,如果一个圆方程是 4cos 6sin ,那么过圆心且与极轴平行的直线 方程是 () A sin 3 B sin 3 C cos 2 D cos 2 答案:A 5将参数方程 x2sin 2 ysin 2 (为参数 )化为普通方程为() Ayx2 Byx 2 Cy x2(2x 3) Dyx
4、 2(0y1) 解析:由 x2sin 2 ysin 2 知 x2 y(2x3) 所以 yx2(2x3) 答案:C 6经过点M(1,5)且倾斜角为 3的直线,以定点 M 到动点 P 的位移 t 为参数的参数方程是 () A x 11 2t y 5 3 2 t B x11 2t y5 3 2 t C x 1 1 2t y 5 3 2 t D x11 2t y5 3 2 t 解析:根据直线参数方程的定义,易得 x1t cos 3 y5t sin 3 , 即 x1 1 2t y5 3 2 t . 答案:D 7x 2y21 经过伸缩变换 x 2x y 3x ,后所得图形的焦距() A4 B213 C2
5、5 D6 解析:变换后方程变为: x 2 4 y 2 9 1, 故 c 2 a2 b2945,c 5, 所以焦距为25. 答案:C 8已知直线 x2tsin30 y 1tsin30 (t 为参数 )与圆 x 2y28 相交于 B、C 两点,则 |BC|的值为 () A2 7 B30 C7 2 D 30 2 解析: x2 tsin30 y 1tsin30 ? x21 2t2 2 2 t y 1 1 2t 1 2 2 t (t为参数 ) 代入 x2 y28,得 t 23 2t30, |BC|t1 t2| t1t2 24t 1t2 3 2 243 30,故选 B 答案:B 9已知 P 点的柱坐标是
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