2018年高三最新东北师大附中(数学)精品.pdf
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1、东北师大附中 20182018学年度上学期高三年级第二次质量检测 数学(理)试题 本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 共 150 分,考试时间120 分钟 . 注意事项: 1第卷的答案用2B 铅笔涂在答题卡上,第卷的答案或解答过程均写在答题纸内的 指定处,写在试题卷上的无效 2答题前,考生务必将自己的“班级”、 “学号”、 “姓名”写在答题卡和答题纸上 3考试结束后,只交答题卡和答题纸 第卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1集合,0| 2 xxxM 2xxN,则() A
2、NMBMNM CMNMDNMR 2已知函数)10()(aaaxf x 且,且1)3( 1 f,则a的值等于() A3 B 3 1 C9 D 9 1 3数列 n a满足)2(3, 1 11 naaa nn , 则 7 a() A9 B81 C243 D729 4 2 )3( 31 i i () A 4 1 B 2 1 C i 4 3 4 1 D i 4 3 2 1 5设函数 1)(, 1, 1, 1 1 )( 2 xxf xa x x x xf在若 处连续,则a 等于() A 2 1 B 4 1 C 3 1 D 2 1 6已知函数)(xf)(Rx满足),()(xfxf且当21x时,恒有0)(xf
3、, 则)5.1(f一定不等于() A 5 .1 B 2 C 1 D1 7已知),3 ,(aP则“0a”是“点P的坐标满足不等式01yx”的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 8数列 n a的前n项的和,)1( 2 nSn 数列 n b满足)( * 1 Nnab nn ,则下面说法 正确的是() A数列 n b是等差数列B数列 n a是等差数列 C数列 n b是等比数列D数列 n a是等比数列 9已知函数)1( 1 )( 2 x x x xf,则)(xf的最小值等于() A22B8 C4D 0 10 已知函数)(xf(Rx), 且不论,为何实数, 恒有(
4、sin)0f,(2cos)0f, 则)1(f() A2 B0 C4D 1 11已知函数)362(log)( 22 3 mmxxxf在区间2, 3上是减函数, 则实数m的取 值范围是() A3mB4mC34mD23m 12已知函数axxfaxxaxfxf在若的导数)(),)(1()()(处取到极大值,则下面的 结论正确的是() A函数)(xf在区间)1,(a上是增函数,在)0, 1(上是减函数 . B函数)(xf在区间), 1(a上是增函数,在)0,(a上是减函数 . C函数)(xf在区间), 1(a上是减函数,在)0,(a上是增函数 . D函数)(xf在区间)1,(a上是减函数,在)0, 1(
5、上是增函数 . AB C D A1 B1 C1 D1 第卷(非选择题,共90 分) 二、 填空题:本大题共4小题,每小题4 分,共 16 分. 13若函数)log2(log 2 2 1 xy的值域是)0,(,则它的定义域是. 14如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,直线 BC1 与对角面BB1D1D 所成的角的度数为 _ _ _. 15已知nnf21)(,则_ )( )( lim 2 2 nf nf n . 16曲线1063 23 xxxy的切线中,斜率最小的切线方程为. 三、 解答题 :本大题共6 小题 ,共 74 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17( 本小题满分1
6、2 分) 某地区出台了一项机动车驾照考试规定:每位参加考试人员在一年内最多有三次参 加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则一直考 到第三次为止.王先生决定参加驾照考试,如果他参加第一、二、三次考试能通过的概率 依次为6.0、7.0、8 .0,求王先生在一年内能领取驾照的概率. 18( 本小题满分12 分) 已知等差数列 n a中,.185, 8 102 Sa (1)求数列 n a的通项公式; (2)若从数列 n a中依次取出第3 项,第 9 项,第 27 项,第 n 3项,按原来的 顺序排成一个新数列 n b,试求 n b的前n项和. n A 19( 本小题满分
7、12 分) 已知函数baxf x 2)(的图像经过点 ) 2 5 ,2(), 2 3 , 1(BA ,)( 1 xf 是函数)(xf的反函数 . )1(求ba,的值; )2(若函数, 22)( )( 21 xf xg试确定)(xg的单调递减区间. 20(本小题满分12 分) 如图,在四棱锥ABCDP中,侧棱PA底面 ABCD, AD BC, ABC= 2 , aADPAAB 3 1 , 5 2 arccosADC ()求点 D 到平面 PBC 的距离; ()求二面角APDC的大小 21(本小题满分12 分) 已知函数).()(,)(Raaxxgxxf (1)当6a时,解不等式).()(xgxf
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