人教版八年级数学上册第14章整式的乘除与因式分解专训:因式分解的六种常见方法(含答案).pdf
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1、专训 1 因式分解的六种常见方法 提公因式法 题型 1:公因式是单项式的因式分解 1若多项式 12x 2y316x3y24x2y2 分解因式, 其中一个因式是4x2y2,则另一个因式 是() A3y 4x1B3y4x1C 3y4x1D3y4x 2 【2015 广州】分解因式:2mx6my_ 3把下列各式分解因式: (1)2x 2xy; (2)4m 4 n 16m 3n28m2n. 题型 2: 公因式是多项式的因式分解 4把下列各式分解因式: (1)a(b c)cb;(2)15b(2ab) 2 25(b2a)2. 公式法 题型 1:直接用公式法 5把下列各式分解因式: (1)16x 4y4; (
2、2)(x2y2)24x2y2;(3)(x26x)218(x26x)81. 题型 2: 先提公因式再用公式法 6把下列各式分解因式: (1)(x1)b 2(1x); (2)3x 724x548x3. 题型 3:先局部再整体法 7分解因式:(x3)(x4)(x 2 9) 题型 4:先展开再分解法 8把下列各式分解因式: (1)x(x4)4;(2)4x(yx)y 2. 分组分解法 9观察 “ 探究性学习 ” 小组的甲、乙两名同学的因式分解: 甲: x2xy4x4y (x2xy)(4x4y)(分成两组 ) x(xy)4(xy) (分别提公因式) (xy)(x4). (再提公因式 ) 乙: a2b2c
3、22bc a2(b2c22bc) (分成两组 ) a2(bc)2 (运用完全平方公式) (abc)(abc). (再用平方差公式) 请你在他们的解法的启发下,把下列各式分解因式: (1)m 2mnmxnx; (2)x22xyy29. 拆、添项法 10分解因式:x 41 4. 11先阅读下面的材料: 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法, 其实分解因式的方法还有拆项法等 拆项法:将一个多项式的某一项拆成两项后可提公因式或运用公式继续分解的方法如: x 2 2x3 x22x14 (x1)222 (x1 2)(x 12) (x3)(x1) 请你仿照以上方法,分解
4、因式: (1)x 26x7; (2)a24ab5b2. 整体法 题型 1: “ 提” 整体 12分解因式:a(xyz)b(zxy)c(x zy) 题型 2: “ 当” 整体 13分解因式:(xy) 24(xy1) 题型 3: “ 拆” 整体 14分解因式:ab(c 2d2)cd(a2b2) 题型 4:“ 凑” 整体 15分解因式:x 2y24x6y5. 换元法 16分解因式: (1)(a 22a2)(a22a4) 9; (2)(b 2b1)(b2b3)1. 答案 1B2.2m(x3y) 3解: (1)2x 2 xyx(2xy) (2)4m 4 n16m 3n28m2n 4m2n(m24m 7)
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- 人教版八 年级 数学 上册 14 整式 乘除 因式分解 常见 方法 答案
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