初一数学最新教案-七年级数学三角形的外角和精品.pdf
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1、三角形的外角和 知识技能目标 1. 理解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和; 2. 会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算. 过程性目标 1. 联系三角形外角和内角的定义、 邻补角的性质, 经历探索三角形的外角的两条 性质和三角形的外角和; 2. 结合实践与应用, 充分感受三角形外角的性质, 体会三角形的外角和它不相邻 两个内角之间关系转化 . 教学过程 一、创设情境 1. 什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系? 2. 三角形的内角和等于多少 ? 二、探索归纳 我们已经知道三角形的内角和等于180. 现在我们探索三角形的外角及外角和.
2、如图,一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角, 不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角. 三角形的外角与内角有什么关系呢? 很显然: CBD(外角) +ABC(相邻内角) =180 那么外角 CBD 与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢? 因为 CBD+ABC=180 ACB+BAC+ABC=180 所以 CBD=ACB+BAC 由此可知,三角形的外角有两条性质: (1) 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和; (2) 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个,这两个外角是对顶角. 从与每 个内角相邻的两个外角中
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