北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元测试(含答案).pdf
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1、第四章 一次函数单元测试 一、选择题(共12 小题,每小题3 分,满分36 分) 1函数 y=3x+1 的图象一定经过点() A( 3,5) B( 2, 3) C( 2,7)D( 4,10) 2对于圆的周长公式C=2R,下列说法正确的是( ) A 、 R 是变量, 2 是常量 BR 是变量, 是常量 CC 是变量, 、R 是常量 DC、R 是变量, 2、是常量 3下列说法正确的是() A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C变量 x,y,y 是 x 的函数,但x 不是 y 的函数 D正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数 4下列函数关系式:y= x; y=2x+11; y=
2、x2+x+1;其中一次函数的个数是() A1 个B 2个C3 个D4 个 5在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是() A B C D 6函数值y 随 x 的增大而减小的是( ) Ay=1+xBy=x1 Cy=x+1 Dy=2+3x 7直线 y=kx+b 经过 A(0、2)和 B(3、0)两点,那么这个一次函数关系式是() Ay=2x+3 By=x+2 Cy=3x+2 Dy=x+1 8下列直线不经过第二象限的是() Ay=3x+1 By=3x+2 Cy=x1 Dy=2x 1 9一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则 k、b 的值为() A k0,b
3、0 B k0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0 10如果 y=x2a+1 是正比例函数,则a 的值是() AB0 CD 2 11小敏从 A 地出发向B 地行走,同时小聪从B 地出发向A 地行走,如图所示,相交于点P 的两条 线段 l1、l2分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 ykm 与已用时间xh 之间的关系,则小敏、小聪行 走的速度分别是() A3km/h 和 4km/h;B3km/h 和 3km/hC4km/h 和 4km/hD4km/h 和 3km/h 12若甲、乙两弹簧的长度ycm 与所挂物体质量xkg 之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和 y=k2x+b2, 如图所示,所挂物体质
4、量均为2kg 时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长为y2,则 y1与 y2的大小关系为 () A y1 y2By1=y2Cy1 y2D不能确定 二、填空题 13已知函数y=3x6,当 x=0 时, y=_;当 y=0 时, x=_ 14已知一直线经过原点和P( 3,2),则该直线的解析式为_ 15长沙向北京打长途电话,设通话时间x(分),需付电话费y(元),通话3 分以内话费为3、6 元,请你根据如图所示的y 随 x 的变化的图象,找出通话5 分钟需付电话费_元 16已知一次函数y=(k 1)x+5 随着 x 的增大, y 的值也随着增大,那么 k 的取值范围是_ 17一次函数y=15x 经过点( 0
5、,_)与点( _, 0), y 随 x的增大而 _ 18一次函数y=(m 24)x+(1m)和 y=(m1)x+m23 的图象与 y 轴分别交于点P 和点 Q, 若点 P 与点 Q 关于 x 轴对称,则m=_ 19假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程s 与时间 t 的关系如图所示,那么可以知道: (1)这是一次 _米赛跑; (2)甲、乙两人中先到达终点的是_; (3)乙在这次赛跑中的速度是_米/秒 三、解答题 20已知正比例函数的图象上有一点P,它的纵坐标与横坐标的比值是 (1)求这个函数的解析式; (2)点 P1(10, 12), P2( 3,36)在这个函数的图象上吗?为什么? 21如图一次函
6、数y=kx+b的图象经过点A和点 B (1)写出点A 和点 B 的坐标并求出k、b 的值; (2)求出当x=时的函数值 22一次函数y=(2a+4)x( 3b),当 a,b 为何值时: (1)y 与 x 的增大而增大; (2)图象经过二、三、四象限; (3)图象与y 轴的交点在x 轴上方; (4)图象过原点 23判断三点A(1,3), B( 2,0), C(2,4)是否在同一直线上,为什么? 24为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“ 便民 卡” 与“ 如意卡 ” 在某市范围内每月(30 天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示: (1
7、)分别求出通话费y1 ,y 2与通话时间 x 之间的函数关系式; (2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜 25为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7 立方米时, 每立方米收费1、0 元并加收0、2 元的城市污水处理费;超过7 立方米的部分每立方米收费1、5 元 并加收 0、4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元) (1)分别写出用水未超过7 立方米和多于7 立方米时, y 与 x间的函数关系式; (2)如果某单位共有用户50 户,某月共交水费541、6 元,且每户的用水量均未超过10 立方米, 求这个月用水未超过7 立方
8、米的用户最多可能有多少户? 参考答案与试题解析 一、选择题(共12 小题,每小题3 分,满分36 分) 1函数 y=3x+1 的图象一定经过点() A( 3,5) B( 2,3)C( 2,7) D( 4,10) 【解答】解: A、把 x=3 代入 y=3x+1,解得 y=10,所以图象不经过点(3, 5), B、把x=2代入y=3x+1,解得y=5,所以图象不经过点(2,3), C、把 x=2 代入 y=3x+1,解得 y=7,所以图象经过点(2,7), D、把 x=4 代入 y=3x+1,解得 y=13,所以图象不经过点(4,10) 故选 C 2对于圆的周长公式C=2R ,下列说法正确的是(
9、) A 、R 是变量, 2 是常量 BR 是变量, 是常量 CC 是变量, 、R 是常量 DC、R 是变量, 2、是常量 【解答】解: R 是变量, 2、 是常量 故选: D 3下列说法正确的是() A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C变量 x,y,y 是 x 的函数,但x 不是 y 的函数 D正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数 【解答】解:正比例函数是一次函数,故A 正确, B 错误 变量 x,y,y 是 x 的函数, x 是 y 的函数,故C 错误 正比例函数是一次函数,一次函数也不是正比例函数,故D 错误 故选 A 4下列函数关系式:y= x; y=2x+11
10、; y=x 2+x+1; 其中一次函数的个数是() A1 个 B2 个 C3 个D4 个 【解答】解:y= x 是一次函数; y=2x+11 是一次函数; y=x2+x+1 是二次函数; 是反比例函数 故选 B 5在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是( ) ABCD 【解答】解: A、D、根据正比例函数的图象必过原点,排除A, D; B、也不对; C、又要 y 随 x 的增大而减小,则k0,从左向右看,图象是下降的趋势 故选 C 6函数值y 随 x 的增大而减小的是() Ay=1+xBy=x1 Cy=x+1 Dy=2+3x 【解答】解: A、k=10, y
11、 随 x 的增大而增大,故A 错误; B、k=0,y 随 x 的增大而增大,故B 错误; C、k=10,y 随 x 的怎大而减小,故C 正确; D、k=30,y 随 x 的增大而增大,故D 错误; 故选: C 7直线 y=kx+b 经过 A(0、2)和 B(3、0)两点,那么这个一次函数关系式是() Ay=2x+3 By=x+2 Cy=3x+2 Dy=x+1 【解答】解:根据题意得,解得, 所以一次函数解析式为y=x+2 故选 B 8下列直线不经过第二象限的是() Ay= 3x+1 By=3x+2 Cy=x1 Dy=2x1 【解答】解: A、一次函数y=3x+1 中, k=3,b=1,此函数的
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